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初中数学
题干
如图,
是
的角平分线,
于
,点
、
分别是
、
上的点,
,现有以下结论:①
;②
;③
;④
;其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-21 12:10:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)如图①,△
ABC
中,∠
ABC
、∠
ACB
的平分线交于
O
点,过
O
点作
EF
∥
BC
交
AB
、
AC
于点
E
、
F
,试猜想
EF
、
BE
、
CF
之间有怎样的关系,并说明理由;
(2)如图,若将图①中∠
ACB
的平分线改为外角∠
ACD
的平分线,其它条件不变,请直接写出
EF
、
BE
、
CF
之间的关系
.
同类题2
小明在学习过程中,对教材中的一个有趣问题做如下探究:
(习题回顾)已知:如图1,在
中,
,
是角平分线,
是高,
、
相交于点
.求证:
;
(变式思考)如图2,在
中,
,
是
边上的高,若
的外角
的平分线交
的延长线于点
,其反向延长线与
边的延长线交于点
,则
与
还相等吗?说明理由;
(探究延伸)如图3,在
中,
上存在一点
,使得
,
的平分线
交
于点
.
的外角
的平分线所在直线
与
的延长线交于点
.直接写出
与
的数量关系.
同类题3
如图,在
中,
和
分别平分
和
,过
作
,分别交
、
于点
、
,若
,
,则线段
的长为__________.
同类题4
如图,△
ABC
中,∠
A
的平分线交
BC
于
D
,过点
D
作
DE
⊥
AC
,
DF
⊥
AB
,垂足为点
E
、
F
,下面四个结论中:①∠
AEF
=∠
AFE
;②
AD
垂直平分
EF
;③
S
△
BFD
:
S
△
CED
=
BF
:
CE
;④
EF
∥
BC
,正确的是( )
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④
同类题5
如图,在△
ABC
中,∠
BAC
和∠
ABC
的平分线相交于点
O
,过点
O
作
EF
∥
AB
交
BC
于
F
,交
AC
于
E
,过点
O
作
OD
⊥
BC
于
D
,下列四个结论:
①∠
AOB
=90°+
∠
C
;
②
AE
+
BF
=
EF
;
③当∠
C
=90°时,
E
,
F
分别是
AC
,
BC
的中点;
④若
OD
=
a
,
CE
+
CF
=2
b
,则
S
△
CEF
=
ab
.
其中正确的是( )
A.①②
B.③④
C.①②④
D.①③④
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线
与角平分线有关的证明