如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．请解答下列问题：（1）图中与∠DBE相等的角有：_刷题宝

题干

如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．请解答下列问题：

（1）图中与∠DBE相等的角有：　　；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝

∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-23 01:08:57

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同类题1

已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线相互垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两个直线平行．其中真命题的个数是（）

同类题2

（1）如图①，小明同学作出

两条角平分线

，就指出若连接

，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，

的角平分线

为正实数）
小季、小何同学经过探究，有以下发现：
小季发现：

的最大值为

.
小何发现：当

.
请分别判断小季、小何的发现是否正确？并说明理由.

同类题3

如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

同类题4

是角平分线，

的角平分线吗？说明理由．

同类题5

如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC，请说明AB=AC的理由

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