- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 角的概念
- 钟面角
- 角的度量
- 角的比较
- + 角平分线
- 角平分线的有关计算
- 角n等分线的有关计算
- 与角平分线有关的证明
- 余角和补角
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
中，
和
分别平分
和
，过
作
，分别交
、
于点
、
，若
，
，则线段
的长为__________．
是
平分线上的一点，若
，证明：
中，
，
是
边上的中点，连接
，
平分
交
于点
，过点
交
于点
.
，求
的度数；
.
小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：
（习题回顾）已知：如图1，在
中，
，
是角平分线，
是高，、相交于点
.求证：
；
（变式思考）如图2，在中，，是
边上的高，若的外角
的平分线交的延长线于点，其反向延长线与
边的延长线交于点
，则
与
还相等吗？说明理由；
（探究延伸）如图3，在中，上存在一点
，使得
，
的平分线交于点.的外角的平分线所在直线
与的延长线交于点
.直接写出
与的数量关系.
（习题回顾）已知：如图1，在
中，，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；（变式思考）如图2，在
中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；（探究延伸）如图3，在
中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.（1）如图①，小明同学作出
两条角平分线
，
得到交点
，就指出若连接
，则平分
，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，
中，
，
，
，的角平分线
上有一点，设点到边
的距离为
.（为正实数）
小季、小何同学经过探究，有以下发现：
小季发现：的最大值为
.
小何发现：当
时，连接
，则平分
.
请分别判断小季、小何的发现是否正确？并说明理由.
两条角平分线，得到交点，就指出若连接，则平分，你觉得有道理吗？为什么？（2）如图②，
中，，，，的角平分线上有一点，设点到边的距离为.（为正实数）小季、小何同学经过探究，有以下发现：
小季发现：
的最大值为.小何发现：当
时，连接，则平分.请分别判断小季、小何的发现是否正确？并说明理由.
如图，
，
的平分线相交于点
，
的平分线相交于点
，
，
的平分线相交于点
……以此类推，则
的度数是___________（用含
与
的代数式表示）.
，的平分线相交于点，的平分线相交于点，，的平分线相交于点……以此类推，则的度数是___________（用含与的代数式表示）.已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
（1）若∠B＝30°，∠C＝50°．则∠DAE的度数是 ．（直接写出答案）
（2）写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系： ，并证明你的结论．
（1）若∠B＝30°，∠C＝50°．则∠DAE的度数是 ．（直接写出答案）
（2）写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系： ，并证明你的结论．
下列说法正确的是( )
| A．等腰直角三角形的高线、中线、角平分线互相重合 | B．有两条边相等的两个直角三角形全等 |
| C．四边形具有稳定性 | D．角平分线上的点到角两边的距离相等 |
与
互为补角，且
，
；
，
平分
，求证：
.如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝
(∠ABD﹣∠ACE)；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（ ）个．
(∠ABD﹣∠ACE)；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（ ）个．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |