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初中数学
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如图，已知
与
互为补角，且
，
（1）求证：
；
（2）若
，
平分
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-19 03:56:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图已知
AB
∥
CD
，
P
为直线
AB
，
CD
外一点，
BF
平分∠
ABP
，
DE
平分∠
CDP
，
BF
的反向延长线交
DE
于点
E
．
（1）∠
ABP
，∠
P
和∠
PDC
的数量关系为
；
（2）若∠
BPD
＝80°，求∠
BED
的度数；
（3）∠
P
与∠
E
的数量关系为
．
同类题2
如图，已知
，
、
分别平分
、
，
，则
_____________
.
同类题3
已知：如图，OC=OD，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，求证：EA=EB．
同类题4
如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点
A．
（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；
（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由．
同类题5
问题研究：如图1，在
中，点
是
和
的角平分线的交点，则
与
有怎样的数量关系？
解：在
中，
，
即
．
在
中，
，
∴
，
∴
，
∴
，
．
问题探究：根据上面的方法和结论，我们继续探究．
（1）如图2，在四边形
中，
是
和
的角平分线所在直线构成的钝角，则
与
，
有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）如图3，在四边形
中，
是
的平分线及外角
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
与
，
有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）如图4，在四边形
中，
是
的平分线及外角
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
与
，
有怎样的数量关系？（画出图形，直接写出结论，不需说明理由）
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线
与角平分线有关的证明
根据平行线判定与性质证明
与
互为补角，且
，
；
，
平分
，求证：
.
，
、
分别平分
、
，
，则
_____________
.
中，点
是
和
的角平分线的交点，则
与
有怎样的数量关系？
，
．
中，
，
，
，
，
．
中，
的角平分线所在直线构成的钝角，则
有怎样的数量关系？请说明理由；
的平分线所在直线构成的锐角，且
，则
，则