已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，（1）若∠B＝30°，∠C＝50°．则∠DAE的度数是　　．（直接写出答案）（_刷题宝

题干

已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
（1）若∠B＝30°，∠C＝50°．则∠DAE的度数是　　．（直接写出答案）
（2）写出∠DAE、∠B、∠C的数量关系：　　，并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-16 09:10:42

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同类题1

已知：如图，AD 是∠BAC 的平分线，且 DF⊥AC 于 F，∠B=90°，DE=D

（1）求证：BE=C

B．
（2）若△ADE 和△DCF 的面积分别是12和5，求△ABC 的面积.
（3）请你写出∠BAC与∠CDE有什么数量关系？并说明理由.

同类题2

AD是△BAC的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是（　　）

D．∠ADE=∠ADF

同类题3

如图，点M是∠AOB平分线上一点，∠AOB＝60°，ME⊥OA于E，OM＝3，如果P是OB上一动点，则线段MP的取值范围是_____．

同类题4

（1）如图1，AC平分ÐDAB，Ð1=Ð2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明：
（2）如图2，在（1）的结论下，AB的下方点P满足ÐABP=30°，G是CD上任一点，PQ平分ÐBPG，PQ∥GN，GM平分ÐDGP．下列结论：
①ÐDGP-ÐMGN的值不变；
②ÐMGN的度数不变．
可以证明，只有一个是正确的，请你做出正确的选择并求值．

同类题5

如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

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