题库 初中数学
题干
（1）如图①，小明同学作出
两条角平分线
，
得到交点
，就指出若连接
，则平分
，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，
中，
，
，
，的角平分线
上有一点，设点到边
的距离为
.（为正实数）
小季、小何同学经过探究，有以下发现：
小季发现：的最大值为
.
小何发现：当
时，连接
，则平分
.
请分别判断小季、小何的发现是否正确？并说明理由.
两条角平分线，得到交点，就指出若连接，则平分，你觉得有道理吗？为什么？（2）如图②，
中，，，，的角平分线上有一点，设点到边的距离为.（为正实数）小季、小何同学经过探究，有以下发现：
小季发现：
的最大值为.小何发现：当
时，连接，则平分.请分别判断小季、小何的发现是否正确？并说明理由.
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
是
．
，
，
这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
．他发现先在
，使
，连接
，再利用三角形全等的判定和性质证明
即可．
与 全等，判定它们全等的依据是 ；
°；
，求证：
．
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