题库 初中数学
题干
小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：
（习题回顾）已知：如图1，在
中，
，
是角平分线，
是高，、相交于点
.求证：
；
（变式思考）如图2，在中，，是
边上的高，若的外角
的平分线交的延长线于点，其反向延长线与
边的延长线交于点
，则
与
还相等吗？说明理由；
（探究延伸）如图3，在中，上存在一点
，使得
，
的平分线交于点.的外角的平分线所在直线
与的延长线交于点
.直接写出
与的数量关系.
（习题回顾）已知：如图1，在
中，，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；（变式思考）如图2，在
中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；（探究延伸）如图3，在
中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.答案(点此获取答案解析）
中，
，
是
边上的中点，连接
，
平分
交
于点
，过点
交
于点
.
，求
的度数；
.
，
平分
交
于点
，
，求
的度数.
中，点
和点
在
上，点
在
的延长线上，
和
交于点
,
，且
.
是
中，
，点
是
，点
是边
上一点，若
平分
，
，则
______°
，
，
平分
.
是
的角平分线吗？并说明理由.
相等的角共有______个.（不包括
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