刷题首页
题库
初中数学
题干
小明在学习过程中,对教材中的一个有趣问题做如下探究:
(习题回顾)已知:如图1,在
中,
,
是角平分线,
是高,
、
相交于点
.求证:
;
(变式思考)如图2,在
中,
,
是
边上的高,若
的外角
的平分线交
的延长线于点
,其反向延长线与
边的延长线交于点
,则
与
还相等吗?说明理由;
(探究延伸)如图3,在
中,
上存在一点
,使得
,
的平分线
交
于点
.
的外角
的平分线所在直线
与
的延长线交于点
.直接写出
与
的数量关系.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-15 09:17:58
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,M是ΔABC的边BC的中点,AN平分
BAC, BN
AN于点N延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3
(1)求证:ΔBAN≌ΔDAN
(2)求ΔABC的周长
同类题2
如图,点
分别在直线
上,
(顶点
在点
的右侧)的两边分别交线段
于点
直线
于
,交直线
于点
.
若
平分
,求证:
;
已知
的平分线和
的平分线交于点
,把图形补完整,并证明
.
同类题3
完成下面的证明过程:
如图,
AB
∥
CD
,
AD
∥
BC
,
BE
平分∠
ABC
,
DF
平分∠
ADC
.
求证:
BE
∥
DF
.
证明:∵
AB
∥
CD
,(已知)
∴∠
ABC
+∠
C
=180°.(
)
又∵
AD
∥
BC
,(已知)
∴
+∠
C
=180°.(
)
∴∠
ABC
=∠
ADC
.(
)
∵
BE
平分∠
ABC
,(已知)
∴∠1=
∠
ABC
.(
)
同理,∠2=
∠
ADC
.
∴
=∠2.
∵
AD
∥
BC
,(已知)
∴∠2=∠3.(
)
∴∠1=∠3,
∴
BE
∥
DF
.(
)
同类题4
已知:如图,AD 是∠BAC 的平分线,且 DF⊥AC 于 F,∠B=90°,DE=D
A.
(1)求证:BE=C
B.
(2)若△ADE 和△DCF 的面积分别是12和5,求△ABC 的面积.
(3)请你写出∠BAC与∠CDE有什么数量关系?并说明理由.
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
角平分线
与角平分线有关的证明
同(等)角的余(补)角相等的应用