- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- + 一次函数的实际应用
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
- 一次函数的实际应用——几何问题
- 一次函数的实际应用——其他问题
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在平面直角坐标系中，直线
与坐标轴交于
，过线段
的中点
作的垂线，交
轴于点
．
（1）填空：线段
，
，
的数量关系是______________________；
（2）求直线
的解析式．
与坐标轴交于，过线段的中点作的垂线，交轴于点．（1）填空：线段
，，的数量关系是______________________；（2）求直线
的解析式．如图，过点
的直线
与一次函数
的图象交于点
，与
轴交于点
.
（1）求的坐标及直线
的函数表达式；
（2）求直线与轴的交点的坐标；
（3）
为的图象与
轴的交点，求四边形
的面积．
的直线与一次函数的图象交于点，与轴交于点.（1）求
的坐标及直线的函数表达式；（2）求直线
与轴的交点的坐标；（3）
为的图象与轴的交点，求四边形的面积．如图1，某物流公司恰好位于连接A，B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲．乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲．乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图象．
（1）由图象可知，甲车速度为 km/h；乙车速度为 km/h．
（2）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围，并在图2中补全函数图象．
（1）由图象可知，甲车速度为 km/h；乙车速度为 km/h．
（2）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围，并在图2中补全函数图象．
中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费
（元）与通话时间
（
分，为正整数）的函数关系是______________
（元）与通话时间（分，为正整数）的函数关系是如图，L1反映了某公司产品的销售收入
（元）与销售量
的函数关系，L2反映了该公司产品的销售成本
（元）与销售量
的函数关系，根据图象解答问题：
（1）分别求出销售收入和销售成本与的函数关系式
（2）指出两图象的交点
的实际意义，公司的销售量至少要达到多少才能不亏损？
（3）如果该公司要盈利1万元，需要销售多少吨产品？
（元）与销售量的函数关系，L2反映了该公司产品的销售成本（元）与销售量的函数关系，根据图象解答问题：（1）分别求出销售收入
和销售成本与的函数关系式（2）指出两图象的交点
的实际意义，公司的销售量至少要达到多少才能不亏损？（3）如果该公司要盈利1万元，需要销售多少吨产品？
如图，在直角坐标系中，A(-a,0),B(b,0),C(0,c),且满足
.
(1)如图1，过B作BD⊥AC,交y轴于M，垂足为D，求M点的坐标．
(2)如图2，若a=3
，AC=6，点P为线段AC上一点，D为x轴负半轴上一点，且PD=PO，∠DPO=45°，求点D的坐标．
(3)如图3，M在OC上，E在AC上，满足∠CME=∠OMA,EF⊥AM交AO于G，垂足为F，试猜想线段OG,OM,CM三者之间的数量关系，并给出证明．
.(1)如图1，过B作BD⊥AC,交y轴于M，垂足为D，求M点的坐标．
(2)如图2，若a=3
，AC=6，点P为线段AC上一点，D为x轴负半轴上一点，且PD=PO，∠DPO=45°，求点D的坐标．(3)如图3，M在OC上，E在AC上，满足∠CME=∠OMA,EF⊥AM交AO于G，垂足为F，试猜想线段OG,OM,CM三者之间的数量关系，并给出证明．
某城市出租汽车收费标准为：
以内（含）收费
元；超出的部分，每千米收费
元.
（1）写出车费
元与行驶路程x（km）之间的函数关系式（
≥4）；
（2）某人乘出租汽车行驶了5 km，应付多少车费；
（3）若某人付了
元车费，那么出租车行驶了多远.
以内（含）收费元；超出的部分，每千米收费元.（1）写出车费
元与行驶路程x（km）之间的函数关系式（≥4）；（2）某人乘出租汽车行驶了5 km，应付多少车费；
（3）若某人付了
元车费，那么出租车行驶了多远.阅读下列一段文字，然后回答下列问题.
已知在平面内有两点P1 x1，y1 ，P1 x2，y2 其两点间的距离P1P2 =
，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x2 − x1|或|y2 − y1|.
(1)已知 A (1，4)、B (-3，5)，试求
(2)已知 A、B在平行于 y轴的直线上，点 A的纵坐标为-8，点 B的纵坐标为-1，试求 A、B两点的距离；
(3)已知一个三角形各顶点坐标为 D(1，6)、E(-2，2)、F(4，2)，你能判定此三角形的形状吗?说明理由：
(4)在(3)的条件下，平面直角坐标系中，在 x轴上找一点 P，使 PD+PF的长度最短，求出点 P的坐标以及 PD+PF的最短长度.
已知在平面内有两点P1 x1，y1 ，P1 x2，y2 其两点间的距离P1P2 =
，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x2 − x1|或|y2 − y1|.(1)已知 A (1，4)、B (-3，5)，试求
| A．、B两点间的距离； |
(3)已知一个三角形各顶点坐标为 D(1，6)、E(-2，2)、F(4，2)，你能判定此三角形的形状吗?说明理由：
(4)在(3)的条件下，平面直角坐标系中，在 x轴上找一点 P，使 PD+PF的长度最短，求出点 P的坐标以及 PD+PF的最短长度.
已知一次函数y＝2x﹣4
(1)在平面直角坐标系中画出图象.
(2)该直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，线段AB上有点C(1，-2)，在y轴上有一动点P，请求出PA+PC的最小值.
(1)在平面直角坐标系中画出图象.
(2)该直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，线段AB上有点C(1，-2)，在y轴上有一动点P，请求出PA+PC的最小值.
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣
x+
与y＝x相交于点A，与x轴交于点
x+与y＝x相交于点A，与x轴交于点| A． (1)填空：A的坐标是_______，B的坐标是___________； (2)直线y＝﹣ x+上有点P(m，n)，且点P在第四象限，设△AOP的面积为S，请求出S与m的函数关系式；(3)在直线OA上，是否存在一点D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点D的坐标，如果不存在，请说明理由. |