- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- + 一次函数的实际应用
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
- 一次函数的实际应用——几何问题
- 一次函数的实际应用——其他问题
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图1：已知直线
与
轴，
轴分别交于
，
两点，以为直角顶点在第一象限内做等腰Rt△
．
（1）求，两点的坐标；
（2）求
所在直线的函数关系式；
（3）如图2，直线交轴于点
，在直线上取一点
，使
，
与轴相交于点
.
①求证：
；
②在轴上是否存在一点
，使△
的面积等于△
的面积？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第一象限内做等腰Rt△．（1）求
，两点的坐标；（2）求
所在直线的函数关系式；（3）如图2，直线
交轴于点，在直线上取一点，使，与轴相交于点.①求证：
；②在
轴上是否存在一点，使△的面积等于△的面积？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．如图,直线y=kx+b与x轴y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(−8,0),点F的坐标为(0,6),点A的坐标为(−6,0).
(1)求k和b的值；
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，求出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为
.
(1)求k和b的值；
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，求出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为
.据医学研究,使用某种抗生素治疗心肌炎,人体内每毫升血液中的含药量不少于4微克时,治疗有效.如果一患者按规定剂量服用这种抗生素,服用后每毫升血液中的含药量
(微克)与服用后的时间
(小时)之间的函数关系如图所示:
(1)如果上午8时服用该药物,到 时该药物的浓度达到最大值 微克/毫升;
(2)根据图象求出从服用药物起到药物浓度最高时y与t之间的函数解析式;
(3)如果上午8时服用该药物,到 时该药物开始有效，有效时间一共是 小时;
(微克)与服用后的时间(小时)之间的函数关系如图所示:(1)如果上午8时服用该药物,到 时该药物的浓度达到最大值 微克/毫升;
(2)根据图象求出从服用药物起到药物浓度最高时y与t之间的函数解析式;
(3)如果上午8时服用该药物,到 时该药物开始有效，有效时间一共是 小时;
生产商对在甲、乙两地生产并销售的某产品进行研究后发现如下规律:每年年产量为
(吨)时所需的全部费用
(万元)与满足关系式
,投人市场后当年能全部售10出，且在甲、乙两地每吨的售价
(万元)均与满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)
(1)当在甲地生产并销售吨时,满足
，求在甲地生成并销售
吨时利润为多少万元；
(2)当在乙地生产并销售吨时,
,求在乙地当年的最大年利润应为多少万元?
(吨)时所需的全部费用(万元)与满足关系式,投人市场后当年能全部售10出，且在甲、乙两地每吨的售价(万元)均与满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)(1)当在甲地生产并销售
吨时,满足，求在甲地生成并销售吨时利润为多少万元；(2)当在乙地生产并销售
吨时, ,求在乙地当年的最大年利润应为多少万元?如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C在射线OA上，点D在射线OB上，且OD＝2OC，以CD的中点为对称中心作△COD的对称图形△DEC．设点C的坐标为（0，n），△DEC在直线AB下方部分的面积为S．
（1）当点E在AB上时，n＝ ，当点D与点B重合时，n＝ ；
（2）求S关于n的函数解析式，并直接写出自变量n的取值范围．
与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C在射线OA上，点D在射线OB上，且OD＝2OC，以CD的中点为对称中心作△COD的对称图形△DEC．设点C的坐标为（0，n），△DEC在直线AB下方部分的面积为S．（1）当点E在AB上时，n＝ ，当点D与点B重合时，n＝ ；
（2）求S关于n的函数解析式，并直接写出自变量n的取值范围．
如图，点A的坐标为（-2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（）
| A．（-1，-1） | B．（-2，-2） | C．（- ，-） | D．（0，0） |
某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程．盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的函数关系如图所示.观察图像回答下列问题：
（1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？
（2）该同学经过几个月才能存够200元？
（3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？
（1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？
（2）该同学经过几个月才能存够200元？
（3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？
如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小垣用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：
(1)根据表中数据的规律，补全以下表格，并求出y关于x的函数表达式；
(2)根据小垣的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度.
(1)根据表中数据的规律，补全以下表格，并求出y关于x的函数表达式；
| 单层部分的长度x(cm) | … | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 150 |
| 双层部分的长度y(cm) | … | 73 | 72 | 71 | ______ | … | ______ |
(2)根据小垣的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度.
在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连接AB，如果点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”，则下列点为AB的“临近点”的是（ ）
A．（ ， ） | B．（3，3） | C．（6，5） | D．（1，0） |