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- 方程与不等式
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- 平面直角坐标系
- 函数基础知识
- + 一次函数
- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- 一次函数的实际应用
- 二次函数
- 反比例函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，直线
轴于点
，直线
轴于点
，直线
轴于点
，…直线
轴于点
.函数
的图像与直线
分别变于点
；函数
的图像与直线
分别交于点
，如果
的面积记的作
，四边形
的面积记作
，四边形
的面积记作
，…四边形
的面积记作
，那么
________.
轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…直线轴于点.函数的图像与直线分别变于点；函数的图像与直线分别交于点，如果的面积记的作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，…四边形的面积记作，那么________.小聪和小慧沿图l中的风景区游览，约好在飞瀑见面.小聪驾驶电动汽车从宾馆出发，小慧也于同一时间骑电动自行车从塔林出发.图2中的图像分别表示两人离宾馆的路程
与时间
的函数关系，试结合图中信息回答：
（1）飞瀑与宾馆相距__________
，小聪出发
时与宾馆的距离
_________；
（2）若小聪出发后，速度变为小慧的2倍，则小聪追上小慧时，他们是否已经过了草甸？
（3）当出发多长时间时，两人相距
？
与时间的函数关系，试结合图中信息回答：（1）飞瀑与宾馆相距__________
，小聪出发时与宾馆的距离_________；（2）若小聪出发
后，速度变为小慧的2倍，则小聪追上小慧时，他们是否已经过了草甸？（3）当出发多长时间时，两人相距
？如图1，在三角形
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点逆时针旋转，得到
,连接
，过点作
的垂线，交于点
，交于点
.
（特例尝试）如图2，当
时，
①求证：
；
②猜想与
的数量关系并说明理由.
（理想论证）在图1中，当
为任意三角形时，②中与的数量关系还成立吗？请给予证明.
（拓展应用）如图3，直线
与
轴，
轴分别交于、
两点，分别以
，为直角边在第二、一象限内作等腰
和等腰
，连接
，交轴于点
.试猜想
的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.
中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转，得到,连接，过点作的垂线，交于点，交于点.（特例尝试）如图2，当
时，①求证：
；②猜想
与的数量关系并说明理由.（理想论证）在图1中，当
为任意三角形时，②中与的数量关系还成立吗？请给予证明.（拓展应用）如图3，直线
与轴，轴分别交于、两点，分别以，为直角边在第二、一象限内作等腰和等腰，连接，交轴于点.试猜想的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.定义：在平面直角坐标系中，把任意点
与点
之间的距离
叫做曼哈顿距离（
），则原点
与函数
图像上一点
的曼哈顿距离
，则点的坐标为___________.
与点之间的距离叫做曼哈顿距离（），则原点与函数图像上一点的曼哈顿距离，则点的坐标为___________.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x(小时）之间的函数关系如图所示.
（1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙.
（2）求m的值.
（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇.
（1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙.
（2）求m的值.
（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇.
金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌，已知该羊肚菌的成本是12元/千克，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天该羊肚菌的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）的函数关系如下图所示：
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值；
（3）若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于3600元，问该羊肚菌销售价格该如何确定．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值；
（3）若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学，且保证每天的销售利润不低于3600元，问该羊肚菌销售价格该如何确定．
温州瓯柑，声名远播．某经销商欲将仓库的120吨瓯柑运往A，B两地销售．运往A，B两地的瓯柑(吨)和每吨的运费如下表．设仓库运往A地的瓯柑为x吨，且x为整数．
（1）设仓库运往A，B两地的总运费为y元．
①将表格补充完整．
②求y关于x的函数表达式．
（2）若仓库运往A地的费用不超过运往A，B两地费用的
，求总运费的最小值．
| | 瓯柑(吨) | 运费(元/吨) |
| A地 | x | 20 |
| B地 | | 30 |
（1）设仓库运往A，B两地的总运费为y元．
①将表格补充完整．
②求y关于x的函数表达式．
（2）若仓库运往A地的费用不超过运往A，B两地费用的
，求总运费的最小值．一天，小张从家里骑自行车到图书馆还书，小张离家的路程S(米)关于时间t(分)的函数关系如图，去图书馆时的平均车速为180米/分，从图书馆返回时平均车速_______米/分. 
如图，直线y＝
x＋8与x轴，y轴分别交于点A，B，直线y＝x＋1与直线AB交于点C，与y轴交于点D．
（1）求点C的坐标．
（2）求△BDC的面积．
（3）如图，P是y轴正半轴上的一点，Q是直线AB上的一点，连接PQ．
①若PQ∥x轴，且点A关于直线PQ的对称点A′恰好落在直线CD上，求PQ的长．
②若△BDC与△BPQ全等(点Q不与点C重合)，请写出所有满足要求的点Q坐标(直接写出答案).
x＋8与x轴，y轴分别交于点A，B，直线y＝x＋1与直线AB交于点C，与y轴交于点D．（1）求点C的坐标．
（2）求△BDC的面积．
（3）如图，P是y轴正半轴上的一点，Q是直线AB上的一点，连接PQ．
①若PQ∥x轴，且点A关于直线PQ的对称点A′恰好落在直线CD上，求PQ的长．
②若△BDC与△BPQ全等(点Q不与点C重合)，请写出所有满足要求的点Q坐标(直接写出答案).
如图，一次函数y＝kx＋b的图象交x轴于点A(2，0)，交y轴于点B(0，4)，P是线段AB上的一点(不与端点重合)，过点P作PC⊥x轴于点C．
（1）求直线AB的函数表达式．
（2）设点P的横坐标为m，若PC＜3，求m的取值范围．
（1）求直线AB的函数表达式．
（2）设点P的横坐标为m，若PC＜3，求m的取值范围．