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- 方程与不等式
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- 平面直角坐标系
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- 一次函数与方程、不等式
- 一次函数的实际应用
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- 图形的性质
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y = - 
x+ 4与x 轴、y 轴分别交于点A、点B，点D 在y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿着直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C处.
（1）求直线CD 的表达式；
（2）在直线AB 上是否存在一点P，使得SDPCD=
SDOCD？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
x+ 4与x 轴、y 轴分别交于点A、点B，点D 在y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿着直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C处.（1）求直线CD 的表达式；
（2）在直线AB 上是否存在一点P，使得SDPCD=
SDOCD？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.如图，规格相同的一种纸杯叠放在一起，
个的高度为
，
个的高度是
.
（1）设
个这种纸杯叠在一起的高度为
，求
与之间的关系式；
（2）求
个这种纸杯叠在一起的高度.
个的高度为，个的高度是.（1）设
个这种纸杯叠在一起的高度为，求与之间的关系式；（2）求
个这种纸杯叠在一起的高度.一位农民带上若干千克自产的苹果进城出售.为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的苹果
（千克）与他手中持有的钱数
（元）（含备用零钱）的关系如图，结合图象解决下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）求出降价前每千克的苹果价格是多少？
（3）降价后他按每千克
元将剩余苹果售完，这时他手中
的钱（含备用零钱）是
元，试求出图象中
的值；
（4）求出降价前与之间的关系式（不要求写的取值范围）.
（千克）与他手中持有的钱数（元）（含备用零钱）的关系如图，结合图象解决下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？
（2）求出降价前每千克的苹果价格是多少？
（3）降价后他按每千克
元将剩余苹果售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是元，试求出图象中的值；（4）求出降价前
与之间的关系式（不要求写的取值范围）.将长为25cm、宽为10cm的长方形白纸，按如下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为______．
为了减少二氧化碳的排放量，提倡绿色出行，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付（使用的前1小时免费）和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：
（1）图中表示会员卡支付的收费方式是 （填①或②）．
（2）在图①中当x≥1时，求y与x的函数关系式．
（3）陈老师经常骑行该公司的共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．
（1）图中表示会员卡支付的收费方式是 （填①或②）．
（2）在图①中当x≥1时，求y与x的函数关系式．
（3）陈老师经常骑行该公司的共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=−2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．
（1）求点C的坐标．
（2）若P是x轴上的一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标．
（3）在直线AB上是否存在点M，使得△MOC的面积是△AOC面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求点C的坐标．
（2）若P是x轴上的一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标．
（3）在直线AB上是否存在点M，使得△MOC的面积是△AOC面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在等边三角形
中，
，点
是
边上的任意一点（点可以与点
重合，但不与点
重合）.过点作
，垂足为
；点作
，垂足为
；过点作
，垂足为
.设
，
.
（1）用含
的代数式表示
，并注明的取值范围；
（2）当
的长等于多少时，点和点重合？
中，，点是边上的任意一点（点可以与点重合，但不与点重合）.过点作，垂足为；点作，垂足为；过点作，垂足为.设，.（1）用含
的代数式表示，并注明的取值范围；（2）当
的长等于多少时，点和点重合？学校与图书馆在同一条笔直道路上。甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地。两人之间的距离
（米）与时间
（分钟）之间的函数关系如图所示。
（1）当
____________分钟时甲、乙两人相遇，乙的速度为__________米/分钟，点
的坐标为_____________；
（2）求出甲、乙两人相遇后与之间的函数关系式；
（3）当乙到达距学校800米处时，求甲、乙两人之间的距离。
（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示。（1）当
____________分钟时甲、乙两人相遇，乙的速度为__________米/分钟，点的坐标为_____________；（2）求出甲、乙两人相遇后
与之间的函数关系式；（3）当乙到达距学校800米处时，求甲、乙两人之间的距离。
小丽骑车从甲地到乙地，小明骑车从乙地到甲地，小丽的速度小于小明的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离
与小丽的行驶时间
之间的函数关系.请你根据图像进行探究：
（1）小丽的速度是______
，小明的速度是_________；
（2）求线段
所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若两人相距
，试求小丽的行驶时间？
与小丽的行驶时间之间的函数关系.请你根据图像进行探究：（1）小丽的速度是______
，小明的速度是_________；（2）求线段
所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若两人相距
，试求小丽的行驶时间？如图1，在平面直角坐标系
中，点A的坐标是
，点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时，始终保持
是等腰直角三角形（
，点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形
（此时点P与点B重合）.
（初步探究）
（1）写出点B的坐标________；
（2）点C在x轴上移动过程中，作
轴，垂足为点D，都有
，请在图2中画出当等腰直角
的顶点P在第四象限时的图形，并求证：.
（深入探究）
（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动.探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；
（4）直接写出
的最小值为________.
中，点A的坐标是，点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时，始终保持是等腰直角三角形（，点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形（此时点P与点B重合）.（初步探究）
（1）写出点B的坐标________；
（2）点C在x轴上移动过程中，作
轴，垂足为点D，都有，请在图2中画出当等腰直角的顶点P在第四象限时的图形，并求证：.（深入探究）
（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动.探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；
（4）直接写出
的最小值为________.