题库 初中数学
题干
如图1，在三角形
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点逆时针旋转，得到
,连接
，过点作
的垂线，交于点
，交于点
.
（特例尝试）如图2，当
时，
①求证：
；
②猜想与
的数量关系并说明理由.
（理想论证）在图1中，当
为任意三角形时，②中与的数量关系还成立吗？请给予证明.
（拓展应用）如图3，直线
与
轴，
轴分别交于、
两点，分别以
，为直角边在第二、一象限内作等腰
和等腰
，连接
，交轴于点
.试猜想
的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.
中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转，得到,连接，过点作的垂线，交于点，交于点.（特例尝试）如图2，当
时，①求证：
；②猜想
与的数量关系并说明理由.（理想论证）在图1中，当
为任意三角形时，②中与的数量关系还成立吗？请给予证明.（拓展应用）如图3，直线
与轴，轴分别交于、两点，分别以，为直角边在第二、一象限内作等腰和等腰，连接，交轴于点.试猜想的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
x+m与x轴交于点A，直线l2：y＝2x+n与y轴交于点B，与直线l1交于点P（2，2），则△PAB的面积为_____．
与
轴、
轴分别交于点
，直线
与
，
，
，
且
，两直线的交点
。
的面积；
时，直接写出
与
轴，
轴分别交于
，
两点，以
．
所在直线的函数关系式；
，在直线
，使
，
与
.
；
，使△
的面积等于△
的面积？若存在，直接写出点