题库 初中数学
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如图1，在三角形
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点逆时针旋转，得到
,连接
，过点作
的垂线，交于点
，交于点
.
（特例尝试）如图2，当
时，
①求证：
；
②猜想与
的数量关系并说明理由.
（理想论证）在图1中，当
为任意三角形时，②中与的数量关系还成立吗？请给予证明.
（拓展应用）如图3，直线
与
轴，
轴分别交于、
两点，分别以
，为直角边在第二、一象限内作等腰
和等腰
，连接
，交轴于点
.试猜想
的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.
中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转，得到,连接，过点作的垂线，交于点，交于点.（特例尝试）如图2，当
时，①求证：
；②猜想
与的数量关系并说明理由.（理想论证）在图1中，当
为任意三角形时，②中与的数量关系还成立吗？请给予证明.（拓展应用）如图3，直线
与轴，轴分别交于、两点，分别以，为直角边在第二、一象限内作等腰和等腰，连接，交轴于点.试猜想的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的图象与正比例函数y＝mx（m≠0）的图象交于点A（a，2），与x轴交于点B．现将直线OA向右平移使其经过点B，平移后的直线与y轴交于点C，连接AC，则四边形AOBC的面积为_____．
与
轴，
轴分别交于点
，点
，点
，且
.
解析式；
向右平移6个单位长度，得到
，求线段
的长；
分别交
轴、
轴于点
，点
，且
、
满足
.
，点
在直线
，求点
与
，
与
，连接
，过点
交
.
;