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如图1，在三角形
中，把
绕点
顺时针旋转
得到
，把
绕点逆时针旋转，得到
,连接
，过点作
的垂线，交于点
，交于点
.
（特例尝试）如图2，当
时，
①求证：
；
②猜想与
的数量关系并说明理由.
（理想论证）在图1中，当
为任意三角形时，②中与的数量关系还成立吗？请给予证明.
（拓展应用）如图3，直线
与
轴，
轴分别交于、
两点，分别以
，为直角边在第二、一象限内作等腰
和等腰
，连接
，交轴于点
.试猜想
的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.
中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转，得到,连接，过点作的垂线，交于点，交于点.（特例尝试）如图2，当
时，①求证：
；②猜想
与的数量关系并说明理由.（理想论证）在图1中，当
为任意三角形时，②中与的数量关系还成立吗？请给予证明.（拓展应用）如图3，直线
与轴，轴分别交于、两点，分别以，为直角边在第二、一象限内作等腰和等腰，连接，交轴于点.试猜想的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与直线
相交于点
．
，
的值；
时
的取值范围；
与直线
，
分别交于点
，
，若线段
长为2，求
的值．
的直线
与直线
相交于点
．
的面积．
沿路线
运动，当
时，求点
x+2上的两点，点P在点Q的左侧，且满足OP=OQ，OP⊥OQ，则点Q的坐标是______.
，
，若点
满足
，
那么称点
是点
，
的融合点，例如：
，
，当点
，
时，则点
是点
，
，
，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．
，点
是直线
上任意一点，点
，
的融合点．
与
的关系式；
中，画出①中的函数图象；
交
.当
为直角三角形时，直接写出点
放入直角坐标系
中，使
、
分别落在
、
轴的正半轴上，连接
，且
，
.
、
两点的坐标；