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- 实践与应用（暂存）
甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg．在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格均为7元/kg；一次性购买超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超过50kg的部分价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为
kg（＞0）
（1）根据题意填表：a= b=
（2）设在甲批发店花费
元，在乙批发店花费
元，分别求，关于的函数解析式；
（3）若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中批发，哪个批发店购买数量多？
kg（＞0）（1）根据题意填表：a= b=
| 一次购买数量（kg） | 30 | 50 | 150 | … |
| 甲批发店花费（元） | 180 | 300 | 900 | … |
| 乙批发店花费（元） | a | 350 | b | … |
（2）设在甲批发店花费
元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；（3）若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中批发，哪个批发店购买数量多？
如图，A（0，8）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△AP
(1)若AB∥x轴，求t的值；
(2)当t=6时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；
(3)在（2）的条件下，在x轴上是否存在点D，使O、A、B、D为顶点的四边形面积是104？如果存在，请求出点D的坐标，如果不存在，请说明理由；
(4)设点A关于x轴的对称点为A，连接A′B，在点P运动的过程中∠OA′B的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠OA′B的度数，若改变，请说明理由.
| A．设P点的运动时间为t秒. |
(2)当t=6时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；
(3)在（2）的条件下，在x轴上是否存在点D，使O、A、B、D为顶点的四边形面积是104？如果存在，请求出点D的坐标，如果不存在，请说明理由；
(4)设点A关于x轴的对称点为A，连接A′B，在点P运动的过程中∠OA′B的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠OA′B的度数，若改变，请说明理由.
如图，在平面直角坐标系中，A(－4，0)、B(2，0)，点C在y轴的正半轴上，且三角形ABC的面积为
．
（1）求点C的坐标．
（2）过O点作OD平行于AC交CB于点D，问：x轴上是否存在一点P，使S△PBD＝
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若∠ACO＝30°，射线CA绕C点以每秒3°的速度逆时针旋转到CA′，射线OB绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转到OB′．当OB转动一周时两者都停止运动．若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，CA′∥OB′？
． （1）求点C的坐标．
（2）过O点作OD平行于AC交CB于点D，问：x轴上是否存在一点P，使S△PBD＝
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若∠ACO＝30°，射线CA绕C点以每秒3°的速度逆时针旋转到CA′，射线OB绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转到OB′．当OB转动一周时两者都停止运动．若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，CA′∥OB′？
如图，点A(－1，0)、B(0，3)、C(2，4)、D(3，0)，点P是x轴上一点，直线CP将四边形ABCD的面积分成1:2的两部分，则P点坐标为______.
A，B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速行驶到B地，乙车从B地出发匀速行驶到A地．乙车行驶1小时后，甲车出发，两车相向而行．设行驶时间为x小时（0≤x≤5），甲、乙两车离A地的距离分别为y1，y2千米，y1，y2与x之间的函数关系图象如图1所示．根据图象解答下列问题：
（1）求y1，y2与x的函数关系式；
（2）乙车出发几小时后，两车相遇？相遇时，两车离A地多少千米？
（3）设行驶过程中，甲、乙两车之间的距离为s千米，在图2的直角坐标系中，已经画出了s与x之间的部分函数图象．
①图中点P的坐标为（1，m），则m＝ ；
②求s与x的函数关系式，并在图2中补全整个过程中s与x之间的函数图象．
（1）求y1，y2与x的函数关系式；
（2）乙车出发几小时后，两车相遇？相遇时，两车离A地多少千米？
（3）设行驶过程中，甲、乙两车之间的距离为s千米，在图2的直角坐标系中，已经画出了s与x之间的部分函数图象．
①图中点P的坐标为（1，m），则m＝ ；
②求s与x的函数关系式，并在图2中补全整个过程中s与x之间的函数图象．
如图1，在平面直角坐标系中，直线l1与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，2）．
（1）如图2，点M是AB的中点，过点M作ME⊥x轴，MF⊥y轴，垂足分别为E、F．则点M 的坐标为 ；
（2）如图3，直线l2经过点B，且与l1互相垂直，过点C（0，﹣1）作CD⊥y轴，交l2于点D．则以直线l2为图像的函数表达式为 ；
（3）图1中，在x轴上是否存在点P，使得△APB是等腰三角形．如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（1）如图2，点M是AB的中点，过点M作ME⊥x轴，MF⊥y轴，垂足分别为E、F．则点M 的坐标为 ；
（2）如图3，直线l2经过点B，且与l1互相垂直，过点C（0，﹣1）作CD⊥y轴，交l2于点D．则以直线l2为图像的函数表达式为 ；
（3）图1中，在x轴上是否存在点P，使得△APB是等腰三角形．如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时当发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步，中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数函象如图所示．
（1）家与图书馆之间的路程为 m，小东从图书馆到家所用的时间为 ．
（2）求小玲步行时y与x之间的函数关系式
（3）求两人相遇的时间．
（1）家与图书馆之间的路程为 m，小东从图书馆到家所用的时间为 ．
（2）求小玲步行时y与x之间的函数关系式
（3）求两人相遇的时间．
如图，直线y＝﹣x+4与两坐标轴交于P，Q两点，在线段PQ上有一动点A（点A不与P，Q重合），过点A分别作两坐标轴的垂线，垂足为B，C，则下列说法不正确的是（ ）
| A．点A的坐标为（2，2）时，四边形OBAC为正方形 |
| B．在整个运动过程中，四边形OBAC的周长保持不变 |
| C．四边形OBAC面积的最大值为4 |
| D．当四边形OBAC的面积为3时，点A的坐标为（1，3） |
如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点
| A．过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点 | B． （1）求直线CD的解析式； （2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围． |
小张到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：小张的采购价
(元/吨)与采购量
(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段
所示(不包含端点
，但包含端点
)．
(1)求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)已知老王种植水果的成本是
元/吨，那么小张的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润
最大？最大利润是多少？
(元/吨)与采购量(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段所示(不包含端点，但包含端点)．(1)求
与之间的函数关系式，并写出的取值范围；(2)已知老王种植水果的成本是
元/吨，那么小张的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润最大？最大利润是多少？