- 数与式
- 方程与不等式
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- 平面直角坐标系
- 函数基础知识
- + 一次函数
- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- 一次函数的实际应用
- 二次函数
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- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，一次函数y＝mx＋2m+3的图像与y＝－
x的图像交于点C，且点C的横坐标为－3，与x轴、y轴分别交于点A、点
x的图像交于点C，且点C的横坐标为－3，与x轴、y轴分别交于点A、点A． （1）求m的值与AB的长； （2）若点D（9，0），连结BD，求证△ABD为直角三角形. （3）在y轴上是否存在点P，使得△ABP为等腰三角形，若存在请求出P的坐标，若不存在，请说明理由． |
如图在平面直角坐标系XOY中，一次函数y＝kx－k的图象经过A（2，2），与x轴、y轴分别交于点C、点
A． （1）观察图像，直接写出使y≥0的x的取值范围； （2）求一次函数的解析式； （3）若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，请求出点P的坐标． |
如图是小李骑自行车离家的距离
与时间
之间的关系．
（1）在这个变化过程中自变量是______，因变量是______；
（2）小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？
（3）请直接写出小李何时与家相距
？
（4）求出小李这次出行的平均速度．
与时间之间的关系．（1）在这个变化过程中自变量是______，因变量是______；
（2）小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？
（3）请直接写出小李何时与家相距
？（4）求出小李这次出行的平均速度．
∥
，直线
，直线
，点
在直线
，垂足为
，则线段
的长为___________
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
⑴请问甲乙两地的路程为 ；
⑵求慢车和快车的速度；
⑶求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
⑷如果设慢车行驶的时间为x(h),快慢两车到乙地的距离分别为y1(km)、y2(km)，请在右图中画出y1、y2与x的函数图像．
根据图象进行以下探究：
⑴请问甲乙两地的路程为 ；
⑵求慢车和快车的速度；
⑶求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
⑷如果设慢车行驶的时间为x(h),快慢两车到乙地的距离分别为y1(km)、y2(km)，请在右图中画出y1、y2与x的函数图像．
如图，一次函数
的图象经过点
和点
，以线段
为边在第二象限内作等腰直角
，使
.
(1)求一次函数的表达式；
(2)求出点
的坐标；
(3)若点
是
轴上一动点，直接写出
的最小值.
的图象经过点和点，以线段为边在第二象限内作等腰直角，使.(1)求一次函数的表达式；
(2)求出点
的坐标；(3)若点
是轴上一动点，直接写出的最小值.如图，直线l：y=
x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．
（1）点A坐标是 ，点B的坐标 ，BC= ．
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．
x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．（1）点A坐标是 ，点B的坐标 ，BC= ．
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．
某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：
现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克，购买这两种原料的总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式？
（2）若食堂要求营养食品每千克至少含有480单位的维生素C，试说明需要购买甲种原料多少千克时，总费用最少？最少费用是多少元？
| 原科维生素C及价格 | 甲种原料 | 乙种原料 |
| 维生素c（单位/千克） | 600 | 400 |
| 原料价格（元/千克） | 9 | 5 |
现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克，购买这两种原料的总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式？
（2）若食堂要求营养食品每千克至少含有480单位的维生素C，试说明需要购买甲种原料多少千克时，总费用最少？最少费用是多少元？
如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）当OA=OB时，求点A坐标及直线L的解析式；
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，求BN的长；
（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．
问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
（1）当OA=OB时，求点A坐标及直线L的解析式；
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，求BN的长；
（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．
问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
