- 数与式
- 方程与不等式
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- 平面直角坐标系
- 函数基础知识
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- 一次函数的图象和性质
- 一次函数与方程、不等式
- 一次函数的实际应用
- 二次函数
- 反比例函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
元旦期间，小明同爸爸妈妈一起从焦作出发去南阳看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小明一家这次行程中距姥姥家的距离 y（千米）与他们路途所用的时间 x（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求直线 AB 所对应的函数关系式；
（2）已知小明一家出服务区后，行驶 30 分钟时，距姥姥家还有 80 千米，问：若小明一家当天早上 7 点从焦作出发，那么他们几点到达姥姥家？
（1）求直线 AB 所对应的函数关系式；
（2）已知小明一家出服务区后，行驶 30 分钟时，距姥姥家还有 80 千米，问：若小明一家当天早上 7 点从焦作出发，那么他们几点到达姥姥家？
滨海长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元.
(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式.
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.
(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式.
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.
某水果批发商欲将A市的一批水果运往B市销售，有火车和汽车两种运输工具，运输过程中的损耗均为160元/时。有关数据如下：
（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多960元，求出A市与B市之间的路程是多少千米？请列方程解答。
（2）如果A市与C市之间的距离为300千米，要想将这批水果运往C市销售。选择哪种运输工具比较合算呢？请通过计算说明你的理由。
| 运输工具 | 平均速度（千米/时） | 运费（元/千米） | 装卸费（元） |
| 火车 | 100 | 18 | 1800 |
| 汽车 | 80 | 22 | 1000 |
（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多960元，求出A市与B市之间的路程是多少千米？请列方程解答。
（2）如果A市与C市之间的距离为300千米，要想将这批水果运往C市销售。选择哪种运输工具比较合算呢？请通过计算说明你的理由。
如图，直线l：y=-x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P(m，5)为直线l上一点.动点C从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动.设点C的运动时间为t秒.
（1）①m= ；
②当t= 时，△PBC的面积是1.
（2）请写出点C在运动过程中，△PBC的面积S与t之间的函数关系式；
（3）点D、E分别是直线AB、x轴上的动点，当点C运动到线段QB的中点时(如右图)，△CDE周长的最小值是 .
（1）①m= ；
②当t= 时，△PBC的面积是1.
（2）请写出点C在运动过程中，△PBC的面积S与t之间的函数关系式；
（3）点D、E分别是直线AB、x轴上的动点，当点C运动到线段QB的中点时(如右图)，△CDE周长的最小值是 .
如图，直线y＝x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，…，按此做法进行下去，则点B4的坐标是（ ）
A．（2 ，2） | B．（3，4） |
| C．（4，4） | D．（4﹣1，4） |
如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，其坐标为（0，4），x轴上的一动
P从原点O出发，沿x轴正半轴方向运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点
第一象限内作等腰Rt△AP
（1）填空：当t＝2时，点B的坐标为．
（2）在P点的运动过程中，当AB∥x轴时，求t的值；
（3）通过探索，发现无论P点运动到何处，点B始终在一直线上，试求出该直线的函数解析式．
P从原点O出发，沿x轴正半轴方向运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点
第一象限内作等腰Rt△AP
| A．设P点的运动时间为t秒． |
（1）填空：当t＝2时，点B的坐标为．
（2）在P点的运动过程中，当AB∥x轴时，求t的值；
（3）通过探索，发现无论P点运动到何处，点B始终在一直线上，试求出该直线的函数解析式．
已知甲、乙两地相距3200 m，小王、小李分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，相遇后两人立即返回到各自出发地并停止行进．已知小李的速度始终是60 m/min，小王在相遇后以匀速返回，但比小李晚回到原地。在整个行进过程中，他们之间的距离y（m）与行进的时间t（min）之间的函数关系如图中的折线段AB—BC—CD所示，请结合图像信息解答下列问题：
（1）小王返回时的速度= m/min，a＝ ，b＝ ；
（2）当t为何值时，小王、小李两人相距800 m？
（1）小王返回时的速度= m/min，a＝ ，b＝ ；
（2）当t为何值时，小王、小李两人相距800 m？
小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本1元.但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖.
⑴当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用y(元)与购买数量x(本)之间的关系式；
⑵小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱？
⑴当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用y(元)与购买数量x(本)之间的关系式；
⑵小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱？
如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD中顶点A坐标(0,6)，顶点B坐标(-2,0)，顶点C坐标(8,0),点E为平行四边形ABCD的对角线的交点，求过点E且到点C的距离最大的直线解析式____.
2019年北疆承办了世界园艺博览会，某商店为了抓住博览会的商机，决定购买A.B两种世园会纪念品，若购进A中纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元;若购进A中纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元.
(1)求购进A.B两种纪念品每件各需要多少元?
(2)若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种的6倍，且少于B种纪念品数量的8倍，设购进B种纪念品a件，则该商店共有几种进货方案?
(3)在第(2)问的条件下，若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润40元，设总利润为y元，请写出总利润y(元)与a(个)的函数关系式，并根据函数关系式说明总利润最高时的进货方案.
(1)求购进A.B两种纪念品每件各需要多少元?
(2)若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种的6倍，且少于B种纪念品数量的8倍，设购进B种纪念品a件，则该商店共有几种进货方案?
(3)在第(2)问的条件下，若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润40元，设总利润为y元，请写出总利润y(元)与a(个)的函数关系式，并根据函数关系式说明总利润最高时的进货方案.