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- 一次函数与方程、不等式
- 一次函数的实际应用
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- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行以下探究：
信息获取：
（1）甲、乙两地之间的距离为 km
（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解： .
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求出C点的坐标．
（第（3）、（4）问要求写出求解过程）．
信息获取：
（1）甲、乙两地之间的距离为 km
（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解： .
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求出C点的坐标．
（第（3）、（4）问要求写出求解过程）．
周末，小明和哥哥一起骑自行车从家里出发到昌南湖游玩，从家出发0.5小时后到达陶溪川，游玩一段时间后按原速前往昌南湖．小明离家80分钟后，爸爸驾车沿相同路线前往昌南湖，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象，已知爸爸驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）小明骑车的速度为_____km/h，爸爸驾车的速度为_____km/h.
（2）小明从家到陶溪川的路程y与时间x的函数关系式为_____，他从陶溪川到昌南湖的路程y与时间x的函数关系式为______，爸爸从家到昌南湖的路程，与时间x的函数关系式为______.
（3）小明从家出发多少小时后被爸爸追上？此时离家多远？
（4）如果小明比爸爸晚10分钟到达昌南湖，那么昌南湖离家有多远？
（1）小明骑车的速度为_____km/h，爸爸驾车的速度为_____km/h.
（2）小明从家到陶溪川的路程y与时间x的函数关系式为_____，他从陶溪川到昌南湖的路程y与时间x的函数关系式为______，爸爸从家到昌南湖的路程，与时间x的函数关系式为______.
（3）小明从家出发多少小时后被爸爸追上？此时离家多远？
（4）如果小明比爸爸晚10分钟到达昌南湖，那么昌南湖离家有多远？
如图，已知直线y＝2x+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B，直线y＝2交AB于点C，交y轴于点D，P是直线y＝2上一动点，设P（m，2）．
（1）求直线AB的解析式和点B，点C的坐标；
（2）直接写出m为何值时，△ABP是等腰三角形；
（3）求△ABP的面积（用含m的代数式表示）．
（1）求直线AB的解析式和点B，点C的坐标；
（2）直接写出m为何值时，△ABP是等腰三角形；
（3）求△ABP的面积（用含m的代数式表示）．
如图，甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中1，
分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(千米)随时间(分)变化的函数图象，以下说法:①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③甲、乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是( )
分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(千米)随时间(分)变化的函数图象，以下说法:①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③甲、乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是( )| A．①② | B．③④ | C．①③④ | D．②③④ |
如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6.
（1）矩形OABC的周长为 ；
（2）若A点坐标为
，求线段AE所在直线的解析式．
（1）矩形OABC的周长为 ；
（2）若A点坐标为
，求线段AE所在直线的解析式．在世界经济的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎，金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台，现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元．从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元，设从A地运往甲地x台推土机，运这批推土机的总费用为y元．
（1）根据题意，可将库存地和施工地之间推土机的运输数量列表如下：
（2）求y与x的函数关系式；
（3）当x取何值时，能使运送这批推土机的总费用最少？
（1）根据题意，可将库存地和施工地之间推土机的运输数量列表如下：
| | 甲地（台） | 乙地（台） | 合计 |
| A地 | x | | A地库存：32 (台) |
| B地 | | | B地库存：24 (台) |
| 合计 | 甲地需求：30 (台) | 乙地需求：26 (台) | 总计：56 (台) |
（2）求y与x的函数关系式；
（3）当x取何值时，能使运送这批推土机的总费用最少？
这是一道我们曾经探究过的问题：如图1．等腰直角三角形
中，
，
．直线
经过点
，过
作
于点
，过
作
于点
．易证得
≌
．（无需证明），我们将这个模型称为“一线三等角”或者叫“K形图”.接下来，我们就利用这个模型来解决一些问题：
（模型应用）
（1）如图2．已知直线l1：
与与坐标轴交于点A、B．以AB为直角边作等腰直角三角形ABC，若存在，请求出C的坐标；不存在，若说明理由.
（2）如图3已知直线l1：
与坐标轴交于点A、B．将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2．直线l2在x轴上方的图像上是否存在一点Q，使得△QAB是以QA为底的等腰直角三角形？若存在，请求出直线BQ的函数关系式；若不存在，说明理由.
（拓展延伸）
（3）直线AB：
与
轴负半轴、
轴正半轴分别交于A、B两点.分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图4,△EPB的面积是否确定？若确定，请求出具体的值；若不确定，请说明理由.
中，，．直线经过点，过作于点，过作于点．易证得≌．（无需证明），我们将这个模型称为“一线三等角”或者叫“K形图”.接下来，我们就利用这个模型来解决一些问题：（模型应用）
（1）如图2．已知直线l1：
与与坐标轴交于点A、B．以AB为直角边作等腰直角三角形ABC，若存在，请求出C的坐标；不存在，若说明理由.（2）如图3已知直线l1：
与坐标轴交于点A、B．将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2．直线l2在x轴上方的图像上是否存在一点Q，使得△QAB是以QA为底的等腰直角三角形？若存在，请求出直线BQ的函数关系式；若不存在，说明理由.（拓展延伸）
（3）直线AB：
与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点.分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图4,△EPB的面积是否确定？若确定，请求出具体的值；若不确定，请说明理由.弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．
下列说法不正确的是（ ）
下列说法不正确的是（ ）
| A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 |
| B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm |
| C．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm |
| D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm |
x+2上的两点，点P在点Q的左侧，且满足OP=OQ，OP⊥OQ，则点Q的坐标是______.
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求k、b的值；
（2）请直接写出不等式kx+b＞3x中x的范围．
（3）若点D在y轴上，且满足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标．
（1）求k、b的值；
（2）请直接写出不等式kx+b＞3x中x的范围．
（3）若点D在y轴上，且满足S△BCD＝2S△BOC，求点D的坐标．