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我们把数轴上表示数一1的点称为离心点,记作点Φ.对于两个不同的点M和N,若M,N两点到离心点Φ的距离相等,则称点M,N互为离心变换点,例如:如图,因为表示数一3的点M和表示数1的点N,它们与离心点重的距离都是2个单位长度,所以点M,N互为离心变换点.
(1)已知点A表示数a,点B表示数b,且点A,B互为离心变换点
①若a=-4,则b= ；若b=π,则a= ；
②用含a的式子表示b,则b= ；
③若把点A表示的数乘以3,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度恰好到点B,求点A表示的数；
(2)若数轴上的点P表示数m.对点P做如下操作：点P沿数轴向右移动k(k>0)个单位长度得到P1,P2为P1的离心变换点,点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3,P4为P3的离心变换点,…,依此顺序不断地重复,得到点Ps,P6,…,Pn，已知点P2019表示的数是-5,求m的值.
(1)已知点A表示数a,点B表示数b,且点A,B互为离心变换点
①若a=-4,则b= ；若b=π,则a= ；
②用含a的式子表示b,则b= ；
③若把点A表示的数乘以3,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度恰好到点B,求点A表示的数；
(2)若数轴上的点P表示数m.对点P做如下操作：点P沿数轴向右移动k(k>0)个单位长度得到P1,P2为P1的离心变换点,点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3,P4为P3的离心变换点,…,依此顺序不断地重复,得到点Ps,P6,…,Pn，已知点P2019表示的数是-5,求m的值.
（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为
．
（问题情境）如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（综合运用）
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为 ；
②当t为 秒时，点P与点Q相遇．
（2）①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ；
②若将数轴翻折，使点A与数轴上表示6的点重合，则此时点B与数轴上表示数 的点重合．
（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
．（问题情境）如图，数轴上点A表示的数为﹣4，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（综合运用）
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为 ；
②当t为 秒时，点P与点Q相遇．
（2）①用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 ；
②若将数轴翻折，使点A与数轴上表示6的点重合，则此时点B与数轴上表示数 的点重合．
（3）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
已知点A在数轴上对应的有理数是a，将点A向左移动4个单位，再向右移动一个单位与点B重合，若点B对应的有理数是-25，则a=_______。
如图，在数轴上原点为O，点P表示的数为30，点Q表示的数为120，甲、乙两只小虫分别从O，P两点出发，沿直线匀速爬向点Q，最终达到点Q.已知甲每分钟爬行60个单位长度，乙每分钟爬行30个单位长度，则在此过程中，甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为_________分钟.
如图，已知数轴上原点为0，点B表示的数为−2，A在B的右边，且A与B的距离为5，,动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为t秒(t>0).
（1）写出数轴上点A表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示），点Q表示的数（用含t的代数式表示）；
（2）问点P与点Q何时到点O的距离相等？
（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，是否存在x，使得
？如果存在，请直接写出x的值；如果不存在，说明理由.
（1）写出数轴上点A表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示），点Q表示的数（用含t的代数式表示）；
（2）问点P与点Q何时到点O的距离相等？
（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，是否存在x，使得
？如果存在，请直接写出x的值；如果不存在，说明理由.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．
(1)①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；
②若以D为原点，p又是多少？
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．
(1)①若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；
②若以D为原点，p又是多少？
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x．
如图甲，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为ts（0＜t＜4）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值．
如图是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是（ ）
| A．1000cm3 | B．1500cm3 | C．2000cm3 | D．2500cm3 |
的大长方形，求大长方形的面积.
如图，已知 A、B两点在数轴上，点A表示的数为－10,OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位的长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
（1）数轴上点B对应的数是 ；
（2）当运动时间t为3秒时，点M此时在数轴上表示的数是 ；点N此时在数轴上 表示的数是 。
（3）设运动时间t秒时，点M到原点O的距离是 （答案用含有字母t的算式表示）点N到原点的距离是 （答案用含有字母t的算式表示）；
（4）当t为多少秒时，点 M、N分别到原点的距离相等。
（1）数轴上点B对应的数是 ；
（2）当运动时间t为3秒时，点M此时在数轴上表示的数是 ；点N此时在数轴上 表示的数是 。
（3）设运动时间t秒时，点M到原点O的距离是 （答案用含有字母t的算式表示）点N到原点的距离是 （答案用含有字母t的算式表示）；
（4）当t为多少秒时，点 M、N分别到原点的距离相等。