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初中数学
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(背景知识)数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点
A
、点
B
表示的数分别为
a
、
b
,则
A
,
B
两点之间的距离
AB
=|
a
﹣
b
|,线段
AB
的中点表示的数为
.
(问题情境)如图,数轴上点
A
表示的数为﹣4,点
B
表示的数为16,点
P
从点
A
出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点
Q
从点
B
出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为
t
秒(
t
>0).
(综合运用)
(1)填空:
①
A
、
B
两点间的距离
AB
=
,线段
AB
的中点表示的数为
;
②当
t
为
秒时,点
P
与点
Q
相遇.
(2)①用含
t
的代数式表示:
t
秒后,点
P
表示的数为
;点
Q
表示的数为
;
②若将数轴翻折,使点
A
与数轴上表示6的点重合,则此时点
B
与数轴上表示数
的点重合.
(3)若点
M
为
PA
的中点,点
N
为
PB
的中点,点
P
在运动过程中,线段
MN
的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段
MN
的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-17 07:08:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
等边△ABC在数轴上的位置如图所示,点A、C对应的数分别为0和﹣1,若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为1;则翻转2013次后,点C所对应的数是( )
A.2011
B.2012
C.2013
D.2014
同类题2
己知数轴上
三点对应的数分别为
、3、5,点
为数轴上任意一点,其对应的数为
.点
与点
之间的距离表示为
,点
与点
之间的距离表示为
.
(1)若
,则
;
(2)若
,求
的值;
(3)若点
从点
出发,以每秒3个单位的速度向右运动,点
以每秒1个单位的速度向左运动,点
以每秒2个单位的速度向右运动,三点同时出发.设运动时间为
秒,试判断:
的值是否会随着
的变化而变化?请说明理由.
同类题3
如图,半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示:圆的周长C=2πr,本题中π的取值为3.14)
(1)把圆片沿数轴向右滚动1周,点Q到达数轴上点A的位置,则点A表示的数是
.
(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动的情况记录如下:+2,-1,-5,+4,+3,-2.
①第几次滚动后,Q点距离原点最近?第几次滚动后,Q点距离原点最远?
②当圆片结束运动后,Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?
同类题4
小红家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上,依次记为
A
,
B
,
C
,
D
,学校位于小红家西150
m
,邮局位于小红家东100
m
,图书馆位于小红家西400
m
.
(1)用数轴表示
A
,
B
,
C
,
D
的位置;(以小红家为原点)
(2)一天小红从家中去邮局寄信后,以每分钟25
m
的速度往图书馆方向走了16分钟,这时小红距图书馆和学校各多少米?
同类题5
一只小球落在数轴上的某点P
O
,第一次从P
0
向左跳1个单位到P
1
,第二次从P
1
向右跳2个单位到P
2
,第三次从P
2
向左跳3个单位到P
3
,第四次从P
3
向右跳4个单位到P
4
……若按以上规律跳了100次时,它落在数轴上的点P
100
所表示的数恰好是2019,则这只小球的初始位置点P
0
所表示的数是( )
A.1969
B.1968
C.-1969
D.-1968
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