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阅读理解：
（探究与发现）
如图1，在数轴上点
表示的数是8，点
表示的数是4，求线段
的中点
所示的数对于求中点表示数的问题，只要用点所表示的数-8，加上点所表示的数4，得到的结果再除以2，就可以得到中点所表示的数：即点表示的数为：
．
（理解与应用）
把一条数轴在数
处对折，使表示-20和2020两数的点恰好互相重合，则
．
（拓展与延伸）
如图2，已知数轴上有
、
、
三点，点表示的数是-6，点表示的数是8．
．
（1）若点以每秒3个单位的速度向右运动，点同时以每秒1个单位的速度向左运动设运动时间为
秒．
①点运动秒后，它在数轴上表示的数表示为 （用含的代数式表示）
②当点为线段
的中点时，求的值．
（2）若（1）中点、点的运动速度、运动方向不变，点
从原点以每秒2个单位的速度向右运动，假设、、三点同时运动，求多长时间点到点的距离相等?
（探究与发现）
如图1，在数轴上点
表示的数是8，点表示的数是4，求线段的中点所示的数对于求中点表示数的问题，只要用点所表示的数-8，加上点所表示的数4，得到的结果再除以2，就可以得到中点所表示的数：即点表示的数为：．（理解与应用）
把一条数轴在数
处对折，使表示-20和2020两数的点恰好互相重合，则 ．（拓展与延伸）
如图2，已知数轴上有
、、三点，点表示的数是-6，点表示的数是8．．（1）若点
以每秒3个单位的速度向右运动，点同时以每秒1个单位的速度向左运动设运动时间为秒．①点
运动秒后，它在数轴上表示的数表示为 （用含的代数式表示）②当点
为线段的中点时，求的值．（2）若（1）中点
、点的运动速度、运动方向不变，点从原点以每秒2个单位的速度向右运动，假设、、三点同时运动，求多长时间点到点的距离相等?如图，
是
的角平分线，
，
是
的角平分线，
（1）求
；
（2）绕
点以每秒
的速度逆时针方向旋转
秒（
），为何值时
；
（3）射线绕点以每秒
的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线
同时开始旋转
秒（
）后得到
，求的值．
是的角平分线，，是的角平分线，（1）求
；（2）
绕点以每秒的速度逆时针方向旋转秒（），为何值时；（3）射线
绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线同时开始旋转秒（）后得到，求的值．如图，在数轴上点
表示数
，点
表示数
，点
表示数
，且点在点的左侧，同时、满足
，
．
（1）由题意：
______，
______，
______；
（2）当点
在数轴上运动时，点到、两点距离之和的最小值为______．
（3）动点
、
分别从点、沿数轴负方向匀速运动同时出发，点的速度是每秒
个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，
？
（4）在数轴上找一点
，使点到、、三点的距离之和等于10，请直接写出所有的点对应的数．（不必说明理由）
表示数，点表示数，点表示数，且点在点的左侧，同时、满足，．（1）由题意：
______，______，______；（2）当点
在数轴上运动时，点到、两点距离之和的最小值为______．（3）动点
、分别从点、沿数轴负方向匀速运动同时出发，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，？（4）在数轴上找一点
，使点到、、三点的距离之和等于10，请直接写出所有的点对应的数．（不必说明理由）在数轴上,把表示数1的点称为基准点,记作点
．对于两个不同的点M和N,若点M、点N到点的距离相等,则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中,点M表示数-1,点N表示数3,它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．
（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．
①若a=0，则b=_________；若a=4，则b=_________；
②用含a的式子表示b，则b=____________；
（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以2.5，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点
（3）点P在点Q的左边,点P与点Q之间的距离为8个单位长度．对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k(k>0)个单位长度得到
，
为的基准变换点,点沿数轴向右移动k个单位长度得到
,
为的基准变换点,…,依此顺序不断地重复,得到
,
,…,
．
为Q的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为
,
为的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为
,…,依此顺序不断地重复,得到
,
,…,
．若无论k为何值,与两点间的距离都是4，则n=__________
．对于两个不同的点M和N,若点M、点N到点的距离相等,则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中,点M表示数-1,点N表示数3,它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．
①若a=0，则b=_________；若a=4，则b=_________；
②用含a的式子表示b，则b=____________；
（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以2.5，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点
| A．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是___________； |
，为的基准变换点,点沿数轴向右移动k个单位长度得到,为的基准变换点,…,依此顺序不断地重复,得到,,…,．为Q的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为,为的基准变换点,将数轴沿原点对折后的落点为,…,依此顺序不断地重复,得到,,…,．若无论k为何值,与两点间的距离都是4，则n=__________在长方形
中，
，点
从点
出发沿折线
方向运动，当点与点
重合时停止运动，运动的速度是每秒1个单位，运动时间为秒，若
的面积为12时，则的值是________秒．
中，，点从点出发沿折线方向运动，当点与点重合时停止运动，运动的速度是每秒1个单位，运动时间为秒，若的面积为12时，则的值是________秒．在长方形
中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽
的长度为（ ） cm ．
中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽的长度为（ ） cm ．| A．1 | B．1.6 | C．2 | D．2.5 |
用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．
（1）在图②中用了 块黑色正方形，在图③中用了 块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第
个图形要用 块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
（1）在图②中用了 块黑色正方形，在图③中用了 块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第
个图形要用 块黑色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
如图，线段MN是周长为36cm的圆的直径（圆心为O），动点A从点M出发，以
的速度沿顺时针方向在圆周上运动，经过点N时，其速度变为
，并以这个速度继续沿顺时针方向运动之点M后停止。在动点A运动的同时，动点B从点N出发，以
的速度沿逆时针方向在圆周上运动，绕一周后停止运动。设点A、点B运动时间为
．
（1）连接OA、OB，当t=4时，
= °，在整个运动过程中，当
时，点A运动的路程为 cm（第2空结果用含t的式子表示）；
（2）当A、B两点相遇时，求运动时间t;
（3）连接OA、OB，当
时，请直接写出所有符合条件的运动时间t．
的速度沿顺时针方向在圆周上运动，经过点N时，其速度变为，并以这个速度继续沿顺时针方向运动之点M后停止。在动点A运动的同时，动点B从点N出发，以的速度沿逆时针方向在圆周上运动，绕一周后停止运动。设点A、点B运动时间为．（1）连接OA、OB，当t=4时，
= °，在整个运动过程中，当时，点A运动的路程为 cm（第2空结果用含t的式子表示）；（2）当A、B两点相遇时，求运动时间t;
（3）连接OA、OB，当
时，请直接写出所有符合条件的运动时间t．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.
（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数.
（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数.
（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由.
（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数.
（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数.
（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由.
如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+5|+（b﹣10）2＝0．
（1）则a＝ ，b＝ ；
（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．
①当t＝2时，求P，Q两点之间的距离．
②在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？
③当t≤15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立，求m的值．
（1）则a＝ ，b＝ ；
（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．
①当t＝2时，求P，Q两点之间的距离．
②在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？
③当t≤15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立，求m的值．