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初中数学
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你能很快算出
吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求
的值,试分析
,2,3……这些简单情形,从中探索其规律.
⑴通过计算,探索规律:
可写成
;
可写成
;
可写成
;
可写成
;………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律,试计算
=
=
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-17 04:40:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
阅读材料:求
的值.
解:设
将等式两边同时乘以2,得
将下式减去上式,得
即
请你仿照此法计算:
(1)
(2)
同类题2
探究与应用:
观察下列各式:
1+3=
2
1+3+5=
2
1+3+5+7=
2
1+3+5+7+9=
2
……
问题:(1)在横线上填上适当的数;
(2)写出一个能反映此计算一般规律的式子;
(3)根据规律计算:(﹣1)+(﹣3)+(﹣5)+(﹣7)+…+(﹣2019).(结果用科学记数法表示)
同类题3
下面是一个按某种规律排列的数表:
第1行
1
第2行
2
第3行
第4行
…
…
那么第n(
,且n是整数)行的第2个数是________.(用含n的代数式表示)
同类题4
有些大数值问题可以通过用字母代替数,转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题.
例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.
解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a
2
-a-2,y=a(a-1)=a
2
-a,
∵x-y=(a
2
-a-2)-(a
2
-a)=-2<0,∴x<y.
看完后,你学到这种方法了吗?再亲自试一试吧,你准行!
问题:计算1.35×0.35×2.7-1.35
3
-1.35×0.35
2
.
同类题5
观察下列各式:
……
计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
A.97×98×99
B.98×99×100
C.99×100×101
D.100×101×102
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