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初中数学
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观察下列等式:
第一个等式:
第二个等式:
第三个等式:
按以上规律解答下列问题:
(1)列出第四个等式
_______________.
(2)计算
的结果
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-17 03:10:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
先观察下列等式,再完成题后问题:
(1)请你猜想:
=
________
_.
(2)若a、b为有理数,且
,求:
的值.
同类题2
小学的时候我们已经学过分数的加减法法则:“同分母分数相加减,分母不变,分子相加减;异分母分数相加减,先通分,转化为同分母分数,再加减.”如:
,反之,这个式子仍然成立,即:
.
(1)问题发现
观察下列等式:
①
,
②
,
③
,…,
猜想并写出第
个式子的结果:
.(直接写出结果,不说明理由)
(2)类比探究
将(1)中的的三个等式左右两边分别相加得:
,
类比该问题的做法,请直接写出下列各式的结果:
①
;
②
;
(3)拓展延伸
计算:
.
同类题3
你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示.请问要想拉出256根面条,需要捏合的次数是( )
A.5次
B.6次
C.7次
D.8次
同类题4
你能很快算出
吗?
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5(n为正整数),即求
的值,试分析
,2,3……这些简单情形,从中探索其规律.
⑴通过计算,探索规律:
可写成
;
可写成
;
可写成
;
可写成
;………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律,试计算
=
=
同类题5
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.
这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上,这个三角形给出了
(
为正整数)的展开式(按
的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1、
、1,恰好对应
展开式中各项的系数;第四行的四个数1、
、
、1,恰好对应着
展开式中各项的系数等等.根据上面的规律,
的展开式中各项系数最大的数为_______;式子
的值为______.
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