- 数与式
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- + 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
的值.
，①
，②
，
.
,
,
,
, ,根据前面各式的规律可猜测：101+103+105++199＝______ ．阅读理解并解答：
为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S＝1+2+22+23+24+…+22009，
则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S＝（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）＝22010﹣1．
所以：S＝22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1．
请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
为了求1+2+22+23+24+…+22009的值，可令S＝1+2+22+23+24+…+22009，
则2S＝2+22+23+24+…+22009+22010，因此2S﹣S＝（2+22+23+…+22009+22010）﹣（1+2+22+23+…+22009）＝22010﹣1．
所以：S＝22010﹣1．即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1．
请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42010的值．
观察下列等式：
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
第四个等式：
根据上述规律，回答下列问题：
(1) 请写出第六个等式：
(2) 用含
的式子表示第个等式：
(3) 计算：
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
第四个等式：
根据上述规律，回答下列问题：
(1) 请写出第六个等式：
(2) 用含
的式子表示第个等式： (3) 计算：
；
；
；
… 按照这样的规律，第6个等式是：___________________ .某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报
，第2位同学报
，第3位同学报
……这样得到的20个数的积为 ．
，第2位同学报，第3位同学报……这样得到的20个数的积为 ．
，
，
……，请根据以上规律，计算：
___.观察下列各式的计算结果：
...
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1﹣
＝ × ； 1﹣
＝ × ；
（2）用你发现的规律计算：
（1﹣
）×（1﹣
）×（1﹣
）×…×（1﹣
）×（1﹣
）．
...（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1﹣
＝ × ； 1﹣＝ × ；（2）用你发现的规律计算：
（1﹣
）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）．
、
、
按图所示的方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左到右第n个数，则（4，2）与（21，2）表示的两数的积是______．
对于这样的等式：若（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5的值为_____．