- 数与式
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- + 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
；
；
；
的式子表示；
定义：任意两个数a 、b ，按规则c = a +b－ab 扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.
（1）若a =2，b =－3，直接写出a 、b 的“如意数” c ；
（2）若a =2，b = x2 +1，求a 、b 的“如意数” c ，并比较b 与c 的大小；
（3）已知a=x2-1，且a 、b 的“如意数” c = x3 +3x2－1，则b = （用含x 的式子表示）
（1）若a =2，b =－3，直接写出a 、b 的“如意数” c ；
（2）若a =2，b = x2 +1，求a 、b 的“如意数” c ，并比较b 与c 的大小；
（3）已知a=x2-1，且a 、b 的“如意数” c = x3 +3x2－1，则b = （用含x 的式子表示）
先观察下列各式：
；
；
；
；
（1）计算：
________；
（2）计算：
________；
（3）已知n为正整数，观察并归纳写出：
________．
；；；；（1）计算：
________；（2）计算：
________；（3）已知n为正整数，观察并归纳写出：
________．已知 1＋3=4
1＋3＋5=9
1＋3＋5＋7=16
1＋3＋5＋7＋9=25
则1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n＋1）=[______]（其中n为自然数）
1＋3＋5=9
1＋3＋5＋7=16
1＋3＋5＋7＋9=25
则1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n＋1）=[______]（其中n为自然数）
请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
所以：
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想
＝ ；
（2）利用你的结论求：
＋
＋
＋…＋
.
因为：
所以：
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想
＝ ；（2）利用你的结论求：
＋＋＋…＋.让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；……依此类推，则a2018的值为（ ）
| A．26 | B．65 | C．122 | D．123 |
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
(1)若n=7时，则S的值为___.
(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=___.
根据上题的规律计算：300+302+304+…+2016+2018+2020的值.
(1)若n=7时，则S的值为___.
(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=___.
根据上题的规律计算：300+302+304+…+2016+2018+2020的值.
观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22019的末位数字是（ ）
| A．0 | B．2 | C．4 | D．6 |
已知a是不为1的有理数，我们把
称为a的差倒数，如2的差倒数是
=-1.现已知a1=
,a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数.
（1）求a2,a3,a4的值.
（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2018·a2019·a2020的值.
（3）计算：a1+a2+a3+…+a2018+a2019.
称为a的差倒数，如2的差倒数是=-1.现已知a1=,a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数.（1）求a2,a3,a4的值.
（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2018·a2019·a2020的值.
（3）计算：a1+a2+a3+…+a2018+a2019.