观察等式：，，，，……猜想______.

观察下列各式及其展开式：
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
…
请你猜想（a+b）¹⁰的展开式第三项的系数是（）

A．36

B．45

C．55

D．66

观察下列等式：
第1个等式；
第2个等式；
第3个等式；……
请回答下列问题：
（1）按照以上的规律列出第个等式：=  = ；
（2）用含有的代数式表示第个等式：  （为正整数）；
（3）求…的值.

阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项，记为a₁，排在第二位的数称为第二项，记为a₂，以此类推，排在第n位的数称为第n项，记为.所以，数列的一般形式可以写成：，…，，…，一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列公差，公差通常用d表示.如：数列1，3，5，7，…为等差数列，期中a₁=1，a₂=3，公差为d=2.根据以上材料，解答下列问题：
（1）等差数列5，10，15，…的公差d为 ，第5项是 .
（2）如果一个数列，…，，…，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到：，，，…，，….所以



……由此，请你填空完成等差数列的通项公式：（ ）d
（3）求-4039是等差数列-5，-7，-9，…的第几项？并说明理由.

先观察下列等式，再回答下列问题：
①；
②
③
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
(2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n的等式表示（n为正整数）．