定义：任意两个数a 、b ，按规则c = a +b－ab 扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.
（1）若a =2，b =－3，直接写出a 、b 的“如意数” c ；
（2）若a =2，b = x² +1，求a 、b 的“如意数” c ，并比较b 与c 的大小；
（3）已知a=x²-1，且a 、b 的“如意数” c = x³ +3x²－1，则b = （用含x 的式子表示）

观察下列等式：
第1个等式；
第2个等式；
第3个等式；……
请回答下列问题：
（1）按照以上的规律列出第个等式：=  = ；
（2）用含有的代数式表示第个等式：  （为正整数）；
（3）求…的值.

高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
解：设S＝1+2+3+…+100 ①
则S＝100+99+98+…+1  ②
①+②，得（即左右两边分别相加）：
2S＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1），
＝，
＝100×101，
所以，S＝③，
所以，1+2+3+…+100＝5050．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请你利用“倒序相加法”解答下面的问题．
（1）计算：1+2+3+…+101；
（2）请你观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现的类似③式，猜想：1+2+3+…+n＝　  　；
（3）至少用两种方法计算：1001+1002+…+2000．
方法1：
方法2：

有一列数a₁，a₂，…a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁＝2，则a₂₀₁₉等于（　　）

A．2019

B．2

C．﹣1

D．

（探索发现）
先观察下面给出的等式，探究其隐含的规律，然后回答问题：＝1﹣；＝﹣；＝﹣；…
（1）若n为正整数，直接写出结果：+++…+＝__．
（拓展延伸）
根据上面探索的规律，解决下面的问题：
（2）解关于x的分式方程：．
（3）化简：．