- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
- 排列组合的基本公式
- 计数方法
- + 组合问题
- 组合计数问题
- 图论
- 组合方法
将
的国际象棋盘的64个小方格用通常方法染色，使得里面各有32个黑格和白格.一条“路线”由8个白格组成，每行有一个，且相邻的白格有公共顶点.则这样的路线共有______条.
的国际象棋盘的64个小方格用通常方法染色，使得里面各有32个黑格和白格.一条“路线”由8个白格组成，每行有一个，且相邻的白格有公共顶点.则这样的路线共有______条.如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为
形（每次旋转90°仍为形的图案），那么在
个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的形需案的个数是（）
形（每次旋转90°仍为形的图案），那么在个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的形需案的个数是（）| A．36 | B．64 | C．80 | D．96 |
满足：对任意实数
、
，都有
成立，且
，则
______．有2013支球队进行气次年度超级足球循环赛,每两支球队均恰比赛场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分.比赛结束后,甲把他所在球队的总分告诉了乙,乙马上知道了甲所在球队在整个比赛中的胜负场数.试问：甲所在球队在这次比赛中所得的总分是多少？
最近的一次数学竞赛共6道试题，每题答对得7分，答错(或不答)得0分.赛后某参赛代表队获团体总分161分，且统计分数时发现：该队任两名选手至多答对两道相同的题目.没有三名选手都答对两道相同的题目.试问该队选手至少有多少人？
有
名乒乓球选手进行单循环赛（无和局），比赛结果显示：任意5人中既有1人胜于其余4人，又有1人负于其余4人．则恰胜两场的人数为______个．
名乒乓球选手进行单循环赛（无和局），比赛结果显示：任意5人中既有1人胜于其余4人，又有1人负于其余4人．则恰胜两场的人数为______个．在
的“九宫格”中填数，使每行、每列及两条对角线上的三数之和都相等，有3个方格已经填的数分别为4,7,2018，如图，则“九宫格”中其余6个方格所填数之和为_______.
的“九宫格”中填数，使每行、每列及两条对角线上的三数之和都相等，有3个方格已经填的数分别为4,7,2018，如图，则“九宫格”中其余6个方格所填数之和为_______.设
，
为三维空间中
个点组成的有限集，其中任意四点不在一个平面上，将集合中的点染成白色或黑色，使得任意一个与集合至少交于四个点的球面具有这样的性质：这些交点中恰有一半的点为白色的.证明：集合中所有的点均在一个球面上，
，为三维空间中个点组成的有限集，其中任意四点不在一个平面上，将集合中的点染成白色或黑色，使得任意一个与集合至少交于四个点的球面具有这样的性质：这些交点中恰有一半的点为白色的.证明：集合中所有的点均在一个球面上，
名学生中，已知任意三人中有两人互相认识，任意四人中有两人互相不认识，则