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高中数学
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在
名学生中,已知任意三人中有两人互相认识,任意四人中有两人互相不认识,则
的最大值为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-19 10:47:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
圆周上分布着2014个点,将其任意染成红、黄两色.若从某一点开始,依任一方向绕圆周运动到任一位置,所经过的点(含自身)红点个数恒大于黄点个数,则称该点为“优点”.为确保圆周上至少有一个优点,求圆周上黄点个数的最大值.
同类题2
圆周上每个点均被染为红、黄、蓝三色之一,并且三种颜色的点均出现。现从圆周上任取n个点。若其中总存在三个点构成三个顶点同色的钝角三角形,则n的最小可能值为________。
同类题3
圆周上有
个白点,先将其中一个染为黑色(称为第一次染色),对任何正整数
,第
次染色后按逆时针方向间隔
个点将下个点染成与原来颜色相反的颜色(称为第
次染色).
(1)对给定正整数
,是否存在正整数
,使
次染色后
个点均为白色?
(2)对给定正整数
,是否存在正整数
,使
次染色后
个点均为黑色?
同类题4
正五边形
的对角线
分别与对角线
、
交于点
、
,对角线
分别与对角线
、
交于点
、
,对角线
与对角线
交于点
. 设由图2中的10个点
、
、
、
、
、
、
、
、
、
和线段构成的等腰三角形的集合为
.
(1)求
中元素的数目;
(2)若将这10个点中的每个点任意染为红、蓝两种颜色之一,问是否一定存在
中的一个等腰三角形,其三个顶点同色?
(3)若将这10个点中的任意
个点染为红色,使得一定存在
中的一个等腰三角形,其三个顶点同为红色,求
的最小值.
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