柯西不等式求最值题库_刷题宝

高中数学

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已知定义在

上的函数

的最大值为

.
（1）求

的值；
（2）若

都是正实数，且满足

，求

的最小值.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

为正实数，函数

.
（1）求函数

的最大值；
（2）若函数

的最大值是

，求

的最小值.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，

，则

的最大值是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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若

，则

的最大值（）

A．9

B．3

C．1

D．27

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设函数

.
（1）若函数

有零点,求实数

的取值范围;
（2）记（1）中实数

的最大值为

,若

,

均为正实数,且满足

,求

的最小值.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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函数

的最大值是( )

A．

B．

C．3

D．5

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知

均为实数.
（1）求证：

；
（2）若

，

，

，证明：

.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（1）试用比较法证明柯西不等式：

（

）.
（2）已知

，且

，求

的最小值.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（1）已知

，

，

都是正实数，证明：

；
（2）已知

，

，

，

，

，

都是正实数，且满足不等式组：

，求

的值.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知点

在椭圆

上，点

为平面上一点，

为坐标原点，则当

取最小值时，椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：10 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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