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,观察：
，
，
，
…，根据以上事实，由归纳推理可得：
________.给出以下四个式子：
①
；
②
；
③
；
④
.
（1）已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个， 求出这个常数；
（2）分析以上各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式正确性作出证明.
①
；②
；③
；④
.（1）已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个， 求出这个常数；
（2）分析以上各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式正确性作出证明.
如图，在
中，
，
，
，过
点作
延长线的垂线交
延长线于点
，过点作延长线的垂线交延长线于点
，如此继续下去，设的面积为
，
的面积为
，
的面积为
，…，以此类推，则
_______．
中，，，，过点作延长线的垂线交延长线于点，过点作延长线的垂线交延长线于点，如此继续下去，设的面积为，的面积为，的面积为，…，以此类推，则_______．如图所示，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标0，点
处标1，点
处标2，点
处标3，点
处标4，点
处标5，点
处标6，点
处标7，以此类推，则标签
的格点的坐标为（ ）
处标1，点处标2，点处标3，点处标4，点处标5，点处标6，点处标7，以此类推，则标签的格点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于
1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 ( )
1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 ( ) A． | B． |
C． | D． |
的
次幂进行如图的方式“分裂”.仿此，若
的“分裂”中最小的数是211，则
下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）
| A．某校高二年级有10个班，1班62人，2班61人，3班62人，由此推测各班人数都超过60人 |
| B．根据三角形的性质，可以推测空间四面体的性质 |
| C．平行四边形对角线互相平分，矩形是平行四边形，所以矩形的对角线互相平分 |
D．在数列 中， ，计算 由此归纳出的通项公式 |
下面几种推理过程是演绎推理的是（）
A．两条直线平行，同旁内角互补；如果 和 是两条直线平行的同旁内角，则+= ． |
| B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质． |
| C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人． |
D．在数列 中， ，由 推测的通项公式． |
下列推理不属于合情推理的是( )
| A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质 |
| B．由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电 |
C．两条直线平行，同位角相等，若 与 是两条平行直线的同位角，则 |
D．在数列 中， ， ，猜想的通项公式 |
如图所示的是一串黑白相间排列的珠子，若按这种规律排列下去，那么第39颗珠子的颜色是( )
| A．白色 | B．黑色 | C．白色的可能性大 | D．黑色的可能性大 |