- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 离散型随机变量的方差与标准差
- 方差的性质
- 方差的期望表示
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- 竞赛知识点
服从二项分布
，且
，则
=__________.为响应市政府“绿色出行”的号召，王老师每个工作日上下班由自驾车改为选择乘坐地铁或骑共享单车这两种方式中的一种出行．根据王老师从2017年3月到2017年5月的出行情况统计可知，王老师每次出行乘坐地铁的概率是0.4，骑共享单车的概率是0.6．乘坐地铁单程所需的费用是3元，骑共享单车单程所需的费用是1元．记王老师在一个工作日内上下班所花费的总交通费用为X元，假设王老师上下班选择出行方式是相互独立的．
（I）求X的分布列和数学期望
；
（II）已知王老师在2017年6月的所有工作日（按22个工作日计）中共花费交通费用110元，请判断王老师6月份的出行规律是否发生明显变化，并依据以下原则说明理由．
原则：设
表示王老师某月每个工作日出行的平均费用，若
，则有95％的把握认为王老师该月的出行规律与前几个月的出行规律相比有明显变化．（注：
）
（I）求X的分布列和数学期望
；（II）已知王老师在2017年6月的所有工作日（按22个工作日计）中共花费交通费用110元，请判断王老师6月份的出行规律是否发生明显变化，并依据以下原则说明理由．
原则：设
表示王老师某月每个工作日出行的平均费用，若，则有95％的把握认为王老师该月的出行规律与前几个月的出行规律相比有明显变化．（注：）已知随机变量
的取值为不大于
的非负整数值，它的分布列为：
生成的函数
，令
．
（I）若由生成的函数
，求
的值；
（II）求证：随机变量的数学期望
， 的方差
；
（
）
（Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量表示两次掷出的点数之和，此时由生成的函数记为
，求
的值．
的取值为不大于的非负整数值，它的分布列为： | 0 | 1 | 2 |  | n |
 |  |  |  | |  |
其中
（
）满足：
，且
．
生成的函数，令．（I）若由
生成的函数，求的值；（II）求证：随机变量
的数学期望， 的方差；（
）（Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量
表示两次掷出的点数之和，此时由生成的函数记为，求的值．设
. 随机变量
取值
的概率均为0.2，随机变量
取值
的概率也为0.2.若记
、
分别为、的方差，则 （ ）
. 随机变量取值的概率均为0.2，随机变量取值的概率也为0.2.若记、分别为、的方差，则 （ ）| A．＞ | B．＝. |
| C．＜. | D．与的大小关系与 的取值有关. |
袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取1个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止．求取球次数
的分布列，并求出的期望值和方差．
的分布列，并求出的期望值和方差．某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按题目要求独立完成.规定：至少正确完成其中2道题的便可通过.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响.
（1）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列及数学期望；
（2）请分析比较甲、乙两人谁面试通过的可能性大？
，且每题正确完成与否互不影响.（1）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列及数学期望；
（2）请分析比较甲、乙两人谁面试通过的可能性大？
如下五个命题:
①在线性回归模型中，
表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，在对女大学生的身高预报体重的回归分析数据中，算得
，表明“女大学生的体重差异有64%是由身高引起的”
②随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度，方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越大；
③正态曲线关于直线
对称,这个曲线只有当
时,才在
轴上方；
④正态曲线的对称轴由
确定，当一定时，曲线的形状由
决定，并且越大，曲线越“矮胖”；
⑤若随机变量
，且
则
；
其中正确命题的序号是
①在线性回归模型中，
表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，在对女大学生的身高预报体重的回归分析数据中，算得，表明“女大学生的体重差异有64%是由身高引起的”②随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度，方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越大；
③正态曲线关于直线
对称,这个曲线只有当时,才在轴上方；④正态曲线的对称轴由
确定，当一定时，曲线的形状由决定，并且越大，曲线越“矮胖”；⑤若随机变量
，且则；其中正确命题的序号是
| A．②③ | B．①④⑤ | C．①④ | D．①③④ |
，则
是离散型随机变量，
，且
，已知
，
，则
的值为（ ）
某工厂生产A，B两种元件，现从一批产品中随即抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A，B两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等，则xy=__________
| A | 7 | 7 | 7.5 | 9 | 9.5 |
| B | 6 | x | 8.5 | 8.5 | y |
由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A，B两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等，则xy=__________