刷题首页
题库
高中数学
题干
已知随机变量
的取值为不大于
的非负整数值,它的分布列为:
0
1
2
n
其中
(
)满足:
,且
.
定义由
生成的函数
,令
.
(I)若由
生成的函数
,求
的值;
(II)求证:随机变量
的数学期望
,
的方差
;
(
)
(Ⅲ)现投掷一枚骰子两次,随机变量
表示两次掷出的点数之和,此时由
生成的函数记为
,求
的值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-26 06:25:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
甲盒子装有3个红球,1个黄球,乙盒中装有1个红球,3个黄球,同时从甲乙两盒中取出
个球交换,分别记甲乙两个盒子中红球个数的数学期望为
,则以下结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
甲,乙二人进行乒乓球比赛,已知每一局比赛甲胜乙的概率是
,假设每局比赛结果相互独立.
(Ⅰ)比赛采用三局两胜制,即先获得两局胜利的一方为获胜方,这时比赛结束.求在一场比赛中甲获得比赛胜利的概率;
(Ⅱ)比赛采用三局两胜制,设随机变量
为甲在一场比赛中获胜的局数,求
的分布列和均值;
(Ⅲ)有以下两种比赛方案:方案一,比赛采用五局三胜制;方案二,比赛采用七局四胜制.问哪个方案对甲更有利.(只要求直接写出结果)
同类题3
某年级有6名数学老师,其中男老师4人,女老师2人,任选3人参加校级技能大赛.
(1)设所选3人中女老师人数为
,求
的分布列;
(2)如果依次抽取2人参加县级技能大赛,求在第1次抽到男老师的条件下,第2次抽到也是男老师的概率.
同类题4
为了解甲、乙两厂的产品质量,分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),其测量数据的茎叶图如图所示.
规定:当产品中此种元素的含量大于18毫克时,认定该产品为优等品.
(1)试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小;
(2)从乙厂抽出的上述10件产品中随机抽取3件,求抽到的3件产品中优等品数X的分布列及数学期望.
同类题5
已知表1和表2是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表.
表1:某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
日期
升旗时刻
日期
升旗时刻
日期
升旗时刻
日期
升旗时刻
1月1日
7:36
4月9日
5:46
7月9日
4:53
10月8日
6:17
1月21日
7:31
4月28日
5:19
7月27日
5:07
10月26日
6:36
2月10日
7:14
5月16日
4:59
8月14日
5:24
11月13日
6:56
3月2日
6:47
6月3日
4:47
9月2日
5:42
12月1日
7:16
3月22日
6:15
6月22日
4:46
9月20日
5:59
12月20日
7:31
表2:某年2月部分日期的天安门广场升旗时刻表
日期
升旗时刻
日期
升旗时刻
日期
升旗时刻
2月1日
7:23
2月11日
7:13
2月21日
6:59
2月3日
7:22
2月13日
7:11
2月23日
6:57
2月5日
7:20
2月15日
7:08
2月25日
6:55
2月7日
7:17
2月17日
7:05
2月27日
6:52
2月9日
7:15
2月19日
7:02
2月28日
6:49
(1)从表1的日期中随机选出一天,试估计这一天的升旗时刻早于7:00的概率;
(2)甲,乙二人各自从表2的日期中随机选择一天观看升旗,且两人的选择相互独立.记
为这两人中观看升旗的时刻早于7:00的人数,求
的分布列和数学期望
.
(3)将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据(如7:31化为
).记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为
,表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为
,判断
与
的大小(只需写出结论)
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的分布列
写出简单离散型随机变量分布列
利用随机变量分布列的性质解题