题库 高中数学
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已知随机变量
的取值为不大于
的非负整数值，它的分布列为：
生成的函数
，令
．
（I）若由生成的函数
，求
的值；
（II）求证：随机变量的数学期望
， 的方差
；
（
）
（Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量表示两次掷出的点数之和，此时由生成的函数记为
，求
的值．
的取值为不大于的非负整数值，它的分布列为： | 0 | 1 | 2 |  | n |
 |  |  |  | |  |
其中
（
）满足：
，且
．
生成的函数，令．（I）若由
生成的函数，求的值；（II）求证：随机变量
的数学期望， 的方差；（
）（Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量
表示两次掷出的点数之和，此时由生成的函数记为，求的值．答案(点此获取答案解析）
、
、
，笔试、口试、实验通过考试分别记4分、2分、4分，没通过的项目记0分，各项成绩互不影响.
，求随机变量
的优等品，现进行重复抽样检查，共取3个样品，以
表示这3个样品中优等品的个数.
.
、
分别表示甲、乙盒子中球的个数．
的概率；
求随机变量
的分布列和数学期望．