- 集合与常用逻辑用语
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- 两点分布的均值
- 超几何分布的均值
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- 均值的实际应用
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在
，
实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）用样本估计总体，以频率作为概率，若在，两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
（Ⅲ）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．
附：下面的临界值表仅供参考．
（参考公式：
，其中
．）
，实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．（Ⅰ）求图中
的值；（Ⅱ）用样本估计总体，以频率作为概率，若在
，两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；（Ⅲ）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．
| | 优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 |
| 甲培育法 | 20 | | |
| 乙培育法 | | 10 | |
| 合计 | | | |
附：下面的临界值表仅供参考．
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中．）某工厂甲、乙两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下通过日常监控得知，甲、乙两条生产线生产的产品为合格品的概率分别为
相
.
（1）若从甲、乙两条生产线上各抽检一件产品。至少有一件合格的概率为
.求的值：
（2）在（1）的前提下，假设每生产一件不合格的产品，甲、乙两条生产钱损失分别为
元和
元，若从两条生产线上各随机抽检
件产品。估计哪条生产线的损失较多？
（3）若产品按照一、二、三等级分类后销售，每件可分别获利
元，
元，
元，现从甲、乙生产线各随机抽取
件进行检测，统计结果如图所示。用样本的频率分布估计总体分布，记该工厂生产一件产品的利润为
，求的分布列并估计该厂产量为
件时利润的期望值.
相.（1）若从甲、乙两条生产线上各抽检一件产品。至少有一件合格的概率为
.求的值：（2）在（1）的前提下，假设每生产一件不合格的产品，甲、乙两条生产钱损失分别为
元和元，若从两条生产线上各随机抽检件产品。估计哪条生产线的损失较多？（3）若产品按照一、二、三等级分类后销售，每件可分别获利
元，元，元，现从甲、乙生产线各随机抽取件进行检测，统计结果如图所示。用样本的频率分布估计总体分布，记该工厂生产一件产品的利润为，求的分布列并估计该厂产量为件时利润的期望值.某射手每次射击击中目标的概率是
，且各次射击的结果互不影响.设随机变量
为该射手在
次射击中击中目标的次数，若
，
，则和
的值分别为（ ）
，且各次射击的结果互不影响.设随机变量为该射手在次射击中击中目标的次数，若，，则和的值分别为（ ）A．5， | B．5， | C．6， | D．6， |
某单位组织“学习强国”知识竞赛，选手从6道备选题中随机抽取3道题.规定至少答对其中的2道题才能晋级.甲选手只能答对其中的4道题。
(1)求甲选手能晋级的概率；
(2)若乙选手每题能答对的概率都是
，且每题答对与否互不影响，用数学期望分析比较甲、乙两选手的答题水平。
(1)求甲选手能晋级的概率；
(2)若乙选手每题能答对的概率都是
，且每题答对与否互不影响，用数学期望分析比较甲、乙两选手的答题水平。
～
，则
( )．
某面粉供应商所供应的某种袋装面粉质量服从正态分布
（单位：
）现抽取500袋样本，
表示抽取的面粉质量在
的袋数，则的数学期望约为（ ）
附：若
，则
，
（单位：）现抽取500袋样本，表示抽取的面粉质量在的袋数，则的数学期望约为（ ）附：若
，则，| A．171 | B．239 | C．341 | D．477 |
如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，为了解网络外卖在A市的普及情况，A市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到如表：（单位：人）
（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用网络外卖的情况与性别有关？
（2）将频率视为概率，从A市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为X，求X的数学期望和方差．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
| | 经常使用网络外卖 | 偶尔或不用网络外卖 | 合计 |
| 男性 | 50 | 50 | 100 |
| 女性 | 60 | 40 | 100 |
| 合计 | 110 | 90 | 200 |
（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A市使用网络外卖的情况与性别有关？
（2）将频率视为概率，从A市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为X，求X的数学期望和方差．
参考公式：
，其中．参考数据：
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
，且
,则
的值分别是（ ）某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.
方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠；若摸到2个红球,则打6折；若摸到1个红球,则打7折；若没摸到红球,则不打折.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受6折优惠的概率；
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算.
方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠；若摸到2个红球,则打6折；若摸到1个红球,则打7折；若没摸到红球,则不打折.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受6折优惠的概率；
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算.
服从二项分布
，且
，
，则
等于