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- 竞赛知识点
为了解某养殖产品在某段时间内的生长情况，在该批产品中随机抽取了120件样本，测量其增长长度（单位：
），经统计其增长长度均在区间
内，将其按
，
，
，
，
，
分成6组，制成频率分布直方图，如图所示其中增长长度为
及以上的产品为优质产品．
（1）求图中
的值；
（2）已知这120件产品来自于
，B两个试验区，部分数据如下列联表：
将联表补充完整，并判断是否有99.99%的把握认为优质产品与A，B两个试验区有关系，并说明理由；
下面的临界值表仅供参考：
（参考公式：
，其中
）
（3）以样本的频率代表产品的概率，从这批产品中随机抽取4件进行分析研究，计算抽取的这4件产品中含优质产品的件数
的分布列和数学期望E(X)．
），经统计其增长长度均在区间内，将其按，，，，，分成6组，制成频率分布直方图，如图所示其中增长长度为及以上的产品为优质产品．（1）求图中
的值；（2）已知这120件产品来自于
，B两个试验区，部分数据如下列联表：将联表补充完整，并判断是否有99.99%的把握认为优质产品与A，B两个试验区有关系，并说明理由；
下面的临界值表仅供参考：
（参考公式：
，其中）（3）以样本的频率代表产品的概率，从这批产品中随机抽取4件进行分析研究，计算抽取的这4件产品中含优质产品的件数
的分布列和数学期望E(X)． 
满足
，且
，
，则
（）
为了解共享单车在
市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了
人进行分析，得到如下列联表（单位：人）.
（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为市使用共享单车的情况与年龄有关；
（2）（i）现从所选取的
岁以上的网友中，采用分层抽样的方法选取
人，再从这人中随机选出
人赠送优惠券，求选出的人中至少有
人经常使用共享单车的概率；
（ii）将频率视为概率，从市所有参与调查的网友中随机选取人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为
，求的数学期望和方差.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了人进行分析，得到如下列联表（单位：人）.| | 经常使用 | 偶尔使用或不使用 | 合计 |
| 岁及以下 |  | |  |
| 岁以上 |  |  | |
| 合计 |  | | |
（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为市使用共享单车的情况与年龄有关；（2）（i）现从所选取的
岁以上的网友中，采用分层抽样的方法选取人，再从这人中随机选出人赠送优惠券，求选出的人中至少有人经常使用共享单车的概率；（ii）将频率视为概率，从
市所有参与调查的网友中随机选取人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为，求的数学期望和方差.参考公式：
，其中.参考数据：
 | |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
，且
，则
__________．
，则
（ ）
满足条件
，且
，那么
与
的值分别为
为了研究家用轿车在高速公路上的速情况，交通部门对
名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在
名男性驾驶员中，平均车速超过
的有
人，不超过的有
人．在
名女性驾驶员中，平均车速超过的有
人，不超过的有
人.
（1）完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为平均车速超过与性别有关，（结果保留小数点后三位）
（2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取
辆，若每次抽取的结果是相互独立的，问这辆车中平均有多少辆车中驾驶员为男性且车速超过？
附：
（其中
为样本容量）
名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在名男性驾驶员中，平均车速超过的有人，不超过的有人．在名女性驾驶员中，平均车速超过的有人，不超过的有人.（1）完成下面的列联表，并判断是否有
的把握认为平均车速超过与性别有关，（结果保留小数点后三位）| | 平均车速超过人数 | 平均车速不超过人数 | 合计 |
| 男性驾驶员人数 | | | |
| 女性驾驶员人数 | | | |
| 合计 | | | |
（2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取
辆，若每次抽取的结果是相互独立的，问这辆车中平均有多少辆车中驾驶员为男性且车速超过？附：
（其中为样本容量） |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
如图所示的茎叶图记录了华润万家在渭南城区甲、乙连锁店四天内销售情况的某项指标统计：
（I）求甲、乙连锁店这项指标的方差，并比较甲、乙该项指标的稳定性；
（Ⅱ）每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行比对分析，共选了3次（有放回选取）．设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为
，求的分布列及数学期望
（I）求甲、乙连锁店这项指标的方差，并比较甲、乙该项指标的稳定性；
（Ⅱ）每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行比对分析，共选了3次（有放回选取）．设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为
，求的分布列及数学期望甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
，且每题正确完成与否互不影响.(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?
，若
，则
，
分别是( )