题库 高中数学
题干
某工厂甲、乙两条相互独立的生产线生产同款产品，在产量一样的情况下通过日常监控得知，甲、乙两条生产线生产的产品为合格品的概率分别为
相
.
（1）若从甲、乙两条生产线上各抽检一件产品。至少有一件合格的概率为
.求的值：
（2）在（1）的前提下，假设每生产一件不合格的产品，甲、乙两条生产钱损失分别为
元和
元，若从两条生产线上各随机抽检
件产品。估计哪条生产线的损失较多？
（3）若产品按照一、二、三等级分类后销售，每件可分别获利
元，
元，
元，现从甲、乙生产线各随机抽取
件进行检测，统计结果如图所示。用样本的频率分布估计总体分布，记该工厂生产一件产品的利润为
，求的分布列并估计该厂产量为
件时利润的期望值.
相.（1）若从甲、乙两条生产线上各抽检一件产品。至少有一件合格的概率为
.求的值：（2）在（1）的前提下，假设每生产一件不合格的产品，甲、乙两条生产钱损失分别为
元和元，若从两条生产线上各随机抽检件产品。估计哪条生产线的损失较多？（3）若产品按照一、二、三等级分类后销售，每件可分别获利
元，元，元，现从甲、乙生产线各随机抽取件进行检测，统计结果如图所示。用样本的频率分布估计总体分布，记该工厂生产一件产品的利润为，求的分布列并估计该厂产量为件时利润的期望值.答案(点此获取答案解析）
名学生的成绩，分组为
，统计后得到频率分布直方图如图所示：
)；
中用分层抽样抽取
人组成一个调研小组，对髙一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在
这三组分別抽取了多少人？
个小组长，求成绩在
中至少有
人当选为正、副小组长的概率.
人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图.
内）：
值，并根据此频率分布直方图估计该校高二学生学习时间的中位数；
人，再从这
人，求学习时间在
人被抽中的概率.
内的记为
，其中“语文”科目成绩在
内的考生有10人.
，
，
，
，
，
得到频率分布直方图如图所示.用频率估计概率.
的值；
