为了解初三某班级第一次中考模拟考试的数学成绩情况, 从该班级随机调查了名学生,数学成绩的频率分布直方图以及成绩在分以上的茎叶图如图所示：

（1）通过以上样本数据来估计这个班级模拟考试数学的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ；
（2）从数学成绩在分以上的学生中任选人进行学习经验交流, 求有且只有一人成绩是分的概率.

某校高二（20）班共50名学生，在期中考试中，每位同学的数学考试分数都在区间内，将该班所有同学的考试分数分为七个组：，，，，，，，绘制出频率分布直方图如图所示.

（1）根据频率分布直方图，估计这次考试学生成绩的中位数和平均数；
（2）已知成绩为104分或105分的同学共有3人，现从成绩在中的同学中任选2人，则至少有1人成绩不低于106分的概率为多少？（每位同学的成绩都为整数）

从某企业生成的产品生产线上随机抽取件产品，测量这批产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图：

（1）估计这批产品质量指标值的样本平均和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）：
（2）若该种产品的等级及相应等级产品的利润（每件）参照以下规则（其中为产品质量指标值）：当该产品定为一等品，企业可获利元；当且该产品定为二等品，企业可获利元：当 且．该产品定为三等品，企业将损失元；否则该产品定为不合格品，企业将损失元
（i）若测得一箱产品（件）的质量指标数据分别为：，求该箱产品的利润；
（ii）设事件；事件 事件根据经验，对于该生产线上的产品，事件发生的概率分别为，根据以上信息，若产品预计年产量为件，试估计设产品年获利情况（参考数据：）

从某企业的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

（Ⅰ）求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表，记作，）；
（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．
（i）若使的产品的质量指标值高于企业制定的合格标准，则合格标准的质量指标值大约为多少？
（ii）若该企业又生产了这种产品件，且每件产品相互独立，则这件产品质量指标值不低于的件数最有可能是多少？
附：参考数据与公式：，；若，则①；②；③．

《厉害了，我的国》是2018年在我国各影院上映的一部非常火的电影纪录片，该部影片主要讲述了我国近几年的发展现状和成就，影片通过讲述中国故事，刻画中国面貌，弘扬了中国精神，引起了国民的高度关注，上映仅半个月影片票房就突破了3亿元，刷新了我国纪录片的票房纪录，某市一电影院为了解该影院观看《厉害了，我的国》的观众的年龄构成情况，随机抽取了40名观众数据统计如表：

年龄/岁	10，20）	20，30）	30，40）	40，50）	50，60）	60，70）	70，80）
人数	6	8	12	6	4	2	2

 
（1）求所调查的40名观众年龄的平均数和中位数；
（2）该电影院决定采用抽奖方式来提升观影人数，将《厉害了，我的国》的电影票票价提高20元/张，并允许购买电影票的观众抽奖3次，中奖1次、2次、3次分别奖现金20元、30元、60元，设观众每次中奖的概率均为，则观众在3次抽奖中所获得的奖金总额的数学期望是多少元（结果保留整数）？