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高中数学
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(本小题满分13分)根据新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在
,各类人群可正常活动.某市环保局在2014年对该市进行为期一年的空气质量检测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为
,
,
,
,
,由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图.
(1)求
的值;
(2)根据样本数据,试估计这一年度的空气质量指数的平均值;
(3)用这50个样本数据来估计全年的总体数据,将频率视为概率.如果空气质量指数不超过20,就认定空气质量为“最优等级”.从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值,其中达到“最优等级”的天数为
,求
的分布列和数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-26 06:10:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为
组:
,
,
,
,
,
加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()
A.
B.
C.
D.
同类题2
随着网络时代的进步,流量成为手机的附带品,人们可以利用手机随时随地的浏览网页,聊天,看视频,因此,社会上产生了很多低头族.某研究人员对该地区18∽50岁的5000名居民在月流量的使用情况上做出调查,所得结果统计如下图所示:
(Ⅰ)以频率估计概率,若在该地区任取3位居民,其中恰有
位居民的月流量的使用情况
在300M∽400M之间,求
的期望
;
(Ⅱ)求被抽查的居民使用流量的平均值;
(Ⅲ)经过数据分析,在一定的范围内,流量套餐的打折情况
与其日销售份数
成线性相关
关系,该研究人员将流量套餐的打折情况
与其日销售份数
的结果统计如下表所示:
折扣
1折
2折
3折
4折
5折
销售份数
50
85
115
140
160
试建立
关于
的的回归方程.
附注:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
同类题3
从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛,成绩分组(单位:分)及各组的频数如下:
.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计成绩在
分的学生比例.
同类题4
从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)按照区间 100 , 110), 110 , 120), 120 , 130),130 ,140) , 140 , 150 进行分组,得到频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)求直方图中
a
的值;
(Ⅱ)若要从身高在 120 , 130),130 ,140) , 140 , 150 三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,求从身高在140 ,150内的学生中应选取的人数;
(Ⅲ)这100名学生的平均身高约为多少厘米?
同类题5
某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况,随机抽取了高一、高二各
人,对他们的学习时间进行了统计,分别得到了高一学生学习时间(单位:小时)的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图.
高一学生学习时间的频数分布表(学习时间均在区间
内):
学习时间
频数
3
1
8
4
2
2
高二学生学习时间的频率分布直方图:
(1)求高二学生学习时间的频率分布直方图中的
值,并根据此频率分布直方图估计该校高二学生学习时间的中位数;
(2)利用分层抽样的方法,从高一学生学习时间在
,
的两组里随机抽取
人,再从这
人中随机抽取
人,求学习时间在
这一组中至少有
人被抽中的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
由频率分布直方图估计平均数