- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 离散型随机变量的均值
- 求离散型随机变量的均值
- 均值的性质
- 常用分布的均值
- 离散型随机变量的方差
- 常用分布的方差
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某理科考生参加自主招生面试，从
道题中（
道甲组题和
道乙组题）不放回地依次任取道作答.
（1）求该考生在第一次抽到甲组题的条件下，第二次和第三次均抽到乙组题的概率；
（2）规定理科考生需作答
道甲组题和
道乙组题，该考生答对甲组题的概率均为
，答对乙组题的概率均为
，若每题答对得
，否则得零分.现该生已抽到道题（道甲组题和道乙组题），求其所得总分的分布列与数学期望.
道题中（道甲组题和道乙组题）不放回地依次任取道作答.（1）求该考生在第一次抽到甲组题的条件下，第二次和第三次均抽到乙组题的概率；
（2）规定理科考生需作答
道甲组题和道乙组题，该考生答对甲组题的概率均为，答对乙组题的概率均为，若每题答对得，否则得零分.现该生已抽到道题（道甲组题和道乙组题），求其所得总分的分布列与数学期望.
的分布列为
，则方差
__________．为了解甲、乙两奶粉厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两奶粉厂生产的产品中分别抽取16件和5件，测量产品中微量元素
的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：
（1）已知甲厂生产的产品共有96件，求乙厂生产的产品数量；
（2）当产品中的微量元素满足
且
时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数
的分布列及其均值（即数学期望）．
的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 | 170 | 178 | 166 | 176 | 180 |
 | 74 | 80 | 77 | 76 | 81 |
（1）已知甲厂生产的产品共有96件，求乙厂生产的产品数量；
（2）当产品中的微量元素
满足且时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数
的分布列及其均值（即数学期望）．小王每天自己开车上班，他在路上所用的时间
（分钟）与道路的拥堵情况有关.小王在一年中随机记录了200次上班在路上所用的时间，其频数统计如下表，用频率近似代替概率.
（Ⅰ）求小王上班在路上所用时间的数学期望
；
（Ⅱ）若小王一周上班5天，每天的道路拥堵情况彼此独立，设一周内上班在路上所用时间不超过的天数为
，求的分布列及数学期望.
（分钟）与道路的拥堵情况有关.小王在一年中随机记录了200次上班在路上所用的时间，其频数统计如下表，用频率近似代替概率.| （分钟） | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 频数（次） | 50 | 50 | 60 | 40 |
（Ⅰ）求小王上班在路上所用时间的数学期望
；（Ⅱ）若小王一周上班5天，每天的道路拥堵情况彼此独立，设一周内上班在路上所用时间不超过
的天数为，求的分布列及数学期望.设整数m是从不等式x2－2x－8≤0的整数解的集合S中随机抽取的一个元素，记随机变量ξ＝m2，则ξ的数学期望E(ξ)＝( )
| A．1 | B．5 | C．2 | D． |
为了解学生暑假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表．
（
）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为
的概率？
（
）若从阅读名著不少于本的学生中任选人，设选到的男学生人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
（
）试判断男学生阅读名著本数的方差
与女学生阅读名著本数的方程
的大小．
| | | | | |  |
| 男生 | | | | | |
| 女生 |  | | | | |
（
）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为的概率？（
）若从阅读名著不少于本的学生中任选人，设选到的男学生人数为，求随机变量的分布列和数学期望．（
）试判断男学生阅读名著本数的方差与女学生阅读名著本数的方程的大小．甲乙两名选手在同一条件下射击，所得环数
的分布列分别为
（I）分别求两名选手射击环数的期望；
（II）某比赛需从二人中选一人参赛，已知对手的平均水平在7.5环左右，你认为选谁参赛获胜可能性更大一些？
的分布列分别为 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P | 0.16 | 0.14 | 0.42 | 0.1 | 0.18 |
 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P | 0.19 | 0.24 | 0.12 | 0.28 | 0.17 |
（I）分别求两名选手射击环数的期望；
（II）某比赛需从二人中选一人参赛，已知对手的平均水平在7.5环左右，你认为选谁参赛获胜可能性更大一些？
某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队
（1）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.
（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望.
（1）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.
（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X得分布列和数学期望.
满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
，
，
的分布如下：则
（ ）
