“某大型水果超市每天以10元/千克的价格从水果基地购进若干A水果，然后以15元/千克的价格出管，若有剩余，则将剩余的水果以8元/千克的价格退回水果基地，为了确定进货数量，该超市记录了A水果最近50天的日需求量（单位：千克)，整理得下表：

日需求量	140	150	160	170	180	190	200
频数	5	10	8	8	7	7	5

 
以50天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.
（1）若该超市一天购进水果150千克，记超市当天水果获得的利润为(单位：元)，求的分布列及其数学期望；
（2）若该超市计划一天购进水果150千克或160千克，请以当天水果获得的利润的期望值为决策依据，在150千克与160千克之中选其一，应选哪一个？若受市场影响，剩余的水果以7元/千克的价格退回水果基地，又该选哪一个?

某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（1）记“函数为上的偶函数”为事件，求事件的概率；
（2）求的分布列和数学期望．

已知随机变量的分布列如下表，又随机变量，则的均值是__________．

小张同学拿到一个随机变量的概率分布列如下表，然后要计算的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能判定这两个“？”处的数值相同.据此，小张给出了正确答案__________．

	2	4	6
	？	！	？

 

由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：
5860  6520  7326  6798  7325  8430  8215  7453  7446  6754
7638  6834  6460  6830  9860  8753  9450  9860  7290  7850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表（设步数为）

组别	步数分组	频数
		2
		10
		2

 
（Ⅰ）写出的值，并回答这20名“微信运动”团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记组步数数据的平均数与方差分别为,,组步数数据的平均数与方差分别为，，试分别比较与以，与的大小；(只需写出结论)
（Ⅲ）从上述两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为，求的分布列和数学期望.

某公司为庆祝成立二十周年，特举办《快乐大闯关》竞技类有奖活动，该活动共有四关，由两名男职员与两名女职员组成四人小组，设男职员闯过一至四关概率依次是，女职员闯过一至四关的概率依次是
(1)求女职员闯过四关的概率；
(2)设表示四人小组闯过四关的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

若随机变量的分布列如表所示，，则（  ）
 

A．

B．

C．

D．

有10道数学单项选择题，每题选对得4分，不选或选错得0分.已知某考生能正确答对其中的7道题，余下的3道题每题能正确答对的概率为.假设每题答对与否相互独立，记为该考生答对的题数，为该考生的得分，则__________，__________（用数字作答）.

大型水果超市每天以元/千克的价格从水果基地购进若干水果，然后以元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩余的水果以元/千克的价格退回水果基地，为了确定进货数量，该超市记录了水果最近天的日需求量（单位：千克），整理得下表：

日需求量
频数

 
以天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.
（1）求该超市水果日需求量（单位：千克）的分布列；
（2）若该超市一天购进水果千克，记超市当天水果获得的利润为（单位：元），求的分布列及其数学期望.

学校举办的集体活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得分、分、分的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择得到相应的分数，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部分数都归零，游戏结束.设选手甲第一关、第二关、第三关的概率分别为，，，选手选择继续闯关的概率均为，且各关之间闯关成功互不影响.
（1）求选手甲第一关闯关成功且所得分数为零的概率；
（2）设该学生所得总分数为，求的分布列与数学期望.