- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 离散型随机变量及其分布列
- 二项分布及其应用
- + 离散型随机变量的均值与方差
- 离散型随机变量的均值
- 常用分布的均值
- 离散型随机变量的方差
- 常用分布的方差
- 正态分布
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：
甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
（1）根据表中数据写出甲公司员工
在这10天投递的快递件数的平均数和众数；
（2）为了解乙公司员工
的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为
（单位：元），求
的概率；
（3）根据表中数据估算公司的每位员工在该月所得的劳务费．
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：
甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
（1）根据表中数据写出甲公司员工
在这10天投递的快递件数的平均数和众数；（2）为了解乙公司员工
的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为（单位：元），求的概率；（3）根据表中数据估算公司的每位员工在该月所得的劳务费．
在标有“甲”的袋中有
个红球和
个白球，这些球除颜色外完全相同．
（Ⅰ）若从袋中依次取出个球，求在第一次取到红球的条件下，后两次均取到白球的概率；
（Ⅱ）现从甲袋中取出个
红球，
个白球，装入标有“乙”的空袋．若从甲袋中任取球，乙袋中任取球，记取出的红球的个数为
，求的分布列和数学期望
．
个红球和个白球，这些球除颜色外完全相同．（Ⅰ）若从袋中依次取出
个球，求在第一次取到红球的条件下，后两次均取到白球的概率；（Ⅱ）现从甲袋中取出个
红球，个白球，装入标有“乙”的空袋．若从甲袋中任取球，乙袋中任取球，记取出的红球的个数为，求的分布列和数学期望．（本小题满分12分）
某钢管生产车间生产一批钢管，质检员从中抽出若干根对其直径（单位：
）进行测量，得出这批钢管的直径
服从正态分布
．
(1)当质检员随机抽检时，测得一根钢管的直径为
,他立即要求停止生产，检查设备，请你根据所学知识，判断该质检员的决定是否有道理，并说明判断的依据；
(2)如果钢管的直径满足
为合格品（合格品的概率精确到0．01），现要从60根该种钢管中任意挑选3根，求次品数
的分布列和数学期望．
（参考数据：若
,则
；
．
某钢管生产车间生产一批钢管，质检员从中抽出若干根对其直径（单位：
）进行测量，得出这批钢管的直径 服从正态分布．(1)当质检员随机抽检时，测得一根钢管的直径为
,他立即要求停止生产，检查设备，请你根据所学知识，判断该质检员的决定是否有道理，并说明判断的依据；(2)如果钢管的直径
满足为合格品（合格品的概率精确到0．01），现要从60根该种钢管中任意挑选3根，求次品数的分布列和数学期望．（参考数据：若
,则； ．如图，面积为
的正方形
中有一个不规则的图形
，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷
个点，若个点中有
个点落入中，则的面积的估计值为
，假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷
个点，以
表示落入中的点的数目．
（I）求的均值
；
（II）求用以上方法估计的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间
内的概率．
附表：
的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷个点，以表示落入中的点的数目．（I）求
的均值；（II）求用以上方法估计
的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率．附表：
，随机变量
，则
的方差
__________．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为
，发球次数为
，若的数学期望
，则
的取值范围是（ ）
，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
随机掷一枚质地均匀的骰子，记向上的点数为m，已知向量
＝(m,1)，
＝(2－m，－4)，设X＝
，则X的数学期望 E(X)＝________.
＝(m,1)，＝(2－m，－4)，设X＝，则X的数学期望 E(X)＝________.
已知袋中有3个白球，2个红球，现从中随机取出3个球，其中每个白球计1分，每个红球计2分，记X为取出3个球的总分值，则E(X)＝( )
A． | B． | C．4 | D． |
在研究塞卡病毒（Zika virus）某种疫苗的过程中，为了研究小白鼠连续接种该种疫苗后出现
症状的情况，做接种试验，试验设计每天接种一次，连续接种3天为一个接种周期．已知小白鼠接种后当天出现症状的概率为
，假设每次接种后当天是否出现症状与上次接种无关．
（1）若出现症状即停止试验，求试验至多持续一个接种周期的概率；
（2）若在一个接种周期内出现2次货3次症状，则这个接种周期结束后终止试验，试验至多持续3个周期，设接种试验持续的接种周期数为
，求的分布列及数学期望．
症状的情况，做接种试验，试验设计每天接种一次，连续接种3天为一个接种周期．已知小白鼠接种后当天出现症状的概率为，假设每次接种后当天是否出现症状与上次接种无关．（1）若出现
症状即停止试验，求试验至多持续一个接种周期的概率；（2）若在一个接种周期内出现2次货3次
症状，则这个接种周期结束后终止试验，试验至多持续3个周期，设接种试验持续的接种周期数为，求的分布列及数学期望．