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- + 离散型随机变量的均值与方差
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某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．
（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5．0以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有
关系，对年级名次在
名和
名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，
能否在犯错的概率不超过0．05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好
的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在的学生人数为
，求的分布列和数学期望．
附：
（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5．0以下的人数；
（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有
关系，对年级名次在
名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0．05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好
的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在
的学生人数为，求的分布列和数学期望．附：
为了保证食品的安全卫生，食品监督管理部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图(单位:毫克).规定:当食品中的有害微量元素的含量在
时为一等品，在
为二等品，20以上为劣质品.
（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个，求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率；
（2）每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元，根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率，分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率，若分别从甲、乙食品中各抽取1件，设这两件食品给该厂带来的盈利为
，求随机变量的分布列和数学期望.
时为一等品，在为二等品，20以上为劣质品.（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个，求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率；
（2）每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元，根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率，分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率，若分别从甲、乙食品中各抽取1件，设这两件食品给该厂带来的盈利为
，求随机变量的分布列和数学期望.已知
，随机变量 ξ 的分布列如下：
当 a 增大时，（ ）
，随机变量 ξ 的分布列如下：| ξ | －1 | 0 | 1 |
| P |  |  |  |
当 a 增大时，（ ）
| A．E(ξ)增大， D(ξ)增大 | B．E(ξ)减小， D(ξ)增大 |
| C．E(ξ)增大， D(ξ)减小 | D．E(ξ)减小， D(ξ)减小 |
袋中装有一些大小相同的小球，其中号数为1的小球1个，号数为2的小球2个，号数为3的小球3个，…，号数为n的小球有n个，从袋中取一球，其号数记为随机变量
，则的数学期望E=______________.
，则的数学期望E=______________.如图，某工人的住所在
处，上班的企业在
处，开车上下班的路线有三条路程几乎相等的线路供选择:环城南路经过医院的路口
，环城北路经过学校的路口
，中间路线经过商场的路口
。如果开车到五个路口
因遇到红灯而堵车的概率分别为
，再无别的路口红灯.
(1)为了减少开车在路口因遇到红灯而堵车的次数，这位工人应该选择哪条行驶路线?
(2) 对于(1)所选择的路线，求其堵车次数的方差.
处，上班的企业在处，开车上下班的路线有三条路程几乎相等的线路供选择:环城南路经过医院的路口，环城北路经过学校的路口，中间路线经过商场的路口。如果开车到五个路口因遇到红灯而堵车的概率分别为，再无别的路口红灯.(1)为了减少开车在路口因遇到红灯而堵车的次数，这位工人应该选择哪条行驶路线?
(2) 对于(1)所选择的路线，求其堵车次数的方差.
从放有标号为1、2、4、8、16、32的6个球的口袋里随机取出3个球（例如2、4、32），然后将3个球中标号最大和最小的球放回口袋（例子中放回2和32，留下4），则留在手中的球的标号的数学期望是_____．
，满足
的分布列如下：
时，
__________，
__________．
，进行100次独立重复试验，当
__________时，成功次数的标准差最大，其最大值是__________．某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用
表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（1）记“函数
为
上的偶函数”为事件
，求事件的概率；
（2）求的分布列和数学期望．
表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．（1）记“函数
为上的偶函数”为事件，求事件的概率；（2）求
的分布列和数学期望．
的分布列如下表，又随机变量
，则
的均值是__________．