由于工作需要，某公司准备一次性购买两台具有智能打印、扫描、复印等多种功能的智能激光型打印机.针对购买后未来五年内的售后，厂家提供如下两种方案：
方案一：一次性缴纳元，在未来五年内，可免费上门维修次，超过次后每次收取费用元；
方案二：一次性缴纳元，在未来五年内，可免费上门维修次，超过次后每次收取费用元.
该公司搜集并整理了台这款打印机使用五年的维修次数，所得数据如下表所示：

维修次数
台数

 
以这台打印机使用五年的维修次数的频率代替台打印机使用五年的维修次数的概率，记表示这两台智能打印机五年内共需维修的次数.
（1）求的分布列及数学期望；
（2）以两种方案产生的维修费用的期望值为决策依据，写出你的选择，并说明理由.

为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00－22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：

休闲方式 性别	看电视	看书	合计
男	10	50	60
女	10	10	20
合计	20	60	80

 
(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
(2)根据以上数据，我们能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下，认为“在20：00－22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：K²＝，其中n＝a＋b＋c＋d．
参考数据：

P(K2≥k0)	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010
k0	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635

 

某校为了解本校学生在课外玩电脑游戏的时长情况,随机抽取了100名学生进行调查.如图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图估计抽取样本的平均数和众数m（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）;
（2）已知样本中玩电脑游戏时长在50,60的学生中,男生比女生多1人,现从中选3人进行回访,记选出的男生人数为ξ,求ξ的分布列与期望E（ξ）.

甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题，已知甲做对该题的概率为，乙、丙做对该题的概率分别为，且三位学生能否做对相互独立，设为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
 

（1）求的值；

（2）求的数学期望．

设，随机变量的分布列为

当的数学期望取得最大值时，（    ）

A．

B．

C．

D．