- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 独立事件的判断
- 相互独立事件与互斥事件
- + 独立事件的乘法公式
- 独立事件的实际应用
- 递推法求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：
）某频率分布直方图如下：
（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记
表示事件：“旧养殖法的箱产量低于
，新养殖法的箱产量不低于”，估计的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为箱产量与养殖方法有关：
（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）
附：
）某频率分布直方图如下： （1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记
表示事件：“旧养殖法的箱产量低于，新养殖法的箱产量不低于”，估计的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为箱产量与养殖方法有关：| | 箱产量 | 箱产量 |
| 旧养殖法 | | |
| 新养殖法 | | |
（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）
附：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
甲、乙、丙三个口袋内部分别装有
个只有颜色不相同的球，并且每个口袋内的个球均有
个红球，
个黑球，
个无色透明的球，甲、乙、丙三个口袋中依次随机各摸出个球.
（Ⅰ）求恰好摸出红球、黑球和无色球各个的概率；
（Ⅱ）求摸出的个球中含有有色球个数
的概率分布列和数学期望.
个只有颜色不相同的球，并且每个口袋内的个球均有个红球，个黑球，个无色透明的球，甲、乙、丙三个口袋中依次随机各摸出个球.（Ⅰ）求恰好摸出红球、黑球和无色球各
个的概率；（Ⅱ）求摸出的
个球中含有有色球个数的概率分布列和数学期望.中国乒乓球队为了备战2019直通布达佩斯世乒赛，在深圳集训并进行队内选拔．选手
与
三位选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，选手获胜的概率分别为
，且各场比赛互不影响．
（1）若选手至少获胜两场的概率大于
，则该选手入选世乒赛最终名单，否则不予入选，问选手是否会入选；
（2）求选手获胜场数
的分布列和数学期望．
与三位选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，选手获胜的概率分别为，且各场比赛互不影响．（1）若选手至少获胜两场的概率大于
，则该选手入选世乒赛最终名单，否则不予入选，问选手是否会入选；（2）求选手
获胜场数的分布列和数学期望．某中学的甲、乙、丙三名同学参加高校自主招生考试，每位同学彼此独立的从
四所高校中选2所.
（1）求甲、乙、丙三名同学都选
高校的概率；
（2）若甲必选
，记
为甲、乙、丙三名同学中选校的人数，求随机变量的分布列及数学期望.
四所高校中选2所.（1）求甲、乙、丙三名同学都选
高校的概率；（2）若甲必选
，记为甲、乙、丙三名同学中选校的人数，求随机变量的分布列及数学期望.科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称．假设甲每次通过科目二的概率均为
，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为（ ）
，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
甲骑自行车从
地到
地，途中要经过
个十字路口，已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是
，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第三个路口才首次遇到红灯的概率是（ ）
地到地，途中要经过个十字路口，已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第三个路口才首次遇到红灯的概率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
一款击鼓小游戏的规则如下：每轮游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每轮游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得－200分）．设每次击鼓出现音乐的概率为
，且各次击鼓是否出现音乐相互独立．
（1）玩三轮游戏，至少有一轮出现音乐的概率是多少？
（2）设每轮游戏获得的分数为
，求的分布列及数学期望．
，且各次击鼓是否出现音乐相互独立．（1）玩三轮游戏，至少有一轮出现音乐的概率是多少？
（2）设每轮游戏获得的分数为
，求的分布列及数学期望．在体育选修课排球模块基本功
发球
测试中，计分规则如下满分为10分：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加
分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加
分，以此类推，
，连续七次发球成功加3分
假设某同学每次发球成功的概率为
，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是( )
发球测试中，计分规则如下满分为10分：①每人可发球7次，每成功一次记1分；②若连续两次发球成功加分，连续三次发球成功加1分，连续四次发球成功加分，以此类推，，连续七次发球成功加3分假设某同学每次发球成功的概率为，且各次发球之间相互独立，则该同学在测试中恰好得5分的概率是( )A． | B． | C． | D． |
甲、乙、丙、丁4个人进行网球比赛，首先甲、乙一组，丙、丁一组进行比赛，两组的胜者进入决赛，决赛的胜者为冠军、败者为亚军．4个人相互比赛的胜率如右表所示，表中的数字表示所在行选手击败其所在列选手的概率．
那么甲得冠军且丙得亚军的概率是( )
| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 甲 |  |  | |  |
| 乙 |  | |  |  |
| 丙 | | | |  |
| 丁 |  | | | |
那么甲得冠军且丙得亚军的概率是( )
A． |
B． |
C． |
D． |
某工厂生产一种汽车的元件，该元件是经过
、
、
三道工序加工而成的，、、三道工序加工的元件合格率分别为
、
、
．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（Ⅰ）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（Ⅱ）若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率.
、、三道工序加工而成的，、、三道工序加工的元件合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工都合格的元件为一等品；恰有两道工序加工合格的元件为二等品；其它的为废品，不进入市场．（Ⅰ）生产一个元件，求该元件为二等品的概率；
（Ⅱ）若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测，求至少有2个元件是一等品的概率.