- 集合与常用逻辑用语
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- 独立事件的实际应用
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
某地决定新建A，B，C三类工程，A，B，C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的
（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．
（Ⅰ）求他们选择的项目所属工程类别相同的概率；
（Ⅱ）记ξ为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．
（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．（Ⅰ）求他们选择的项目所属工程类别相同的概率；
（Ⅱ）记ξ为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．
甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3
分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率：
(2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。
分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率：
(2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。
，则在10次化验中，最多一次不准的概率是__________．甲、乙、丙三人分别参加三种类型的公务员考试，合格的概率分别是
、
、
，则三人中恰有两人合格的概率和三人中至少有一人合格的概率分别是（ ）
、、，则三人中恰有两人合格的概率和三人中至少有一人合格的概率分别是（ ）A． | B． | C． | D． |
某射击游戏规定每击中目标一次得20分，游客甲每次击中目标的概率均为
，则他射5次得60分且恰有一次两连中的概率为_______ .（以最简分数作答）
，则他射5次得60分且恰有一次两连中的概率为有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来，算作试验成功一次.某人随机地去挑,求：
(1)试验一次就成功的概率是多少？
(2)恰好在第三次试验成功的概率是多少？
(3)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验？
(1)试验一次就成功的概率是多少？
(2)恰好在第三次试验成功的概率是多少？
(3)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验？
甲、乙、丙3位学生用互联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答题及格的概率为
，乙答题及格的概率为
，丙答题及格的概率为
，3人各答一次，则3人中只有1人答题及格的概率为 （ ）
，乙答题及格的概率为，丙答题及格的概率为，3人各答一次，则3人中只有1人答题及格的概率为 （ ）A． | B． | C． | D．以上全不对 |
某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立.根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为
，
，
.第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，.
（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
（3）求甲、乙、丙经过前后两次选拔后，恰有一人合格的概率.
，，.第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，.（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
（3）求甲、乙、丙经过前后两次选拔后，恰有一人合格的概率.
桌面上有两颗均匀的骰子（
个面上分别标有数字
）.将桌面上骰子全部抛掷在桌面上，然后拿掉那些朝上点数为奇数的骰子，如果桌面上没有了骰子，停止抛掷，如果桌面上还有骰子，继续抛掷桌面上的剩余骰子. 记抛掷两次之内（含两次）去掉的骰子的颗数为
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求的分布列及期望
.
个面上分别标有数字）.将桌面上骰子全部抛掷在桌面上，然后拿掉那些朝上点数为奇数的骰子，如果桌面上没有了骰子，停止抛掷，如果桌面上还有骰子，继续抛掷桌面上的剩余骰子. 记抛掷两次之内（含两次）去掉的骰子的颗数为.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求
的分布列及期望.某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进行第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为
，
，
．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率均为
．
(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率．
，，．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率均为．(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率．