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高中数学
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某地决定新建
A
,
B
,
C
三类工程,
A
,
B
,
C
三类工程所含项目的个数分别占总项目数的
(总项目数足够多),现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.
(Ⅰ)求他们选择的项目所属工程类别相同的概率;
(Ⅱ)记ξ为3人中选择的项目属于
B
类工程或
C
类工程的人数,求ξ的分布列及数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-01 12:48:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
甲、乙两位同学进入新华书店购买数学课外阅读书籍,经过筛选后,他们都对
三种书籍有购买意向,已知甲同学购买书籍
的概率分别为
,乙同学购买书籍
的概率分别为
,假设甲、乙是否购买
三种书籍相互独立.
(1)求甲同学购买3种书籍的概率;
(2)设甲、乙同学购买2种书籍的人数为
,求
的概率分布列和数学期望.
同类题2
甲、乙、丙三人各自独立的破译一个密码,假定它们译出密码的概率都是
,且相互独立,则至少两人译出密码的概率为___________.
同类题3
图,从甲地到丙地要经过两个十字路口(十字路口
与十字路口
),从乙地到丙地也要经过两个十字路口(十字路口
与十字路口
),设各路口信号灯工作相互独立,且在
,
,
,
路口遇到红灯的概率分别为
,
,
,
.
(1)求一辆车从乙地到丙地至少遇到一个红灯的概率;
(2)若小方驾驶一辆车从甲地出发,小张驾驶一辆车从乙地出发,他们相约在丙地见面,记
表示这两人见面之前车辆行驶路上遇到的红灯的总个数,求
的分布列及数学期望.
同类题4
甲,乙二人进行乒乓球比赛,已知每一局比赛甲胜乙的概率是
,假设每局比赛结果相互独立.
(Ⅰ)比赛采用三局两胜制,即先获得两局胜利的一方为获胜方,这时比赛结束.求在一场比赛中甲获得比赛胜利的概率;
(Ⅱ)比赛采用三局两胜制,设随机变量
为甲在一场比赛中获胜的局数,求
的分布列和均值;
(Ⅲ)有以下两种比赛方案:方案一,比赛采用五局三胜制;方案二,比赛采用七局四胜制.问哪个方案对甲更有利.(只要求直接写出结果)
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
二项分布及其应用
事件的独立性
独立事件的乘法公式
利用二项分布求分布列