- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成．经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程．已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为
.
（1）求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率；
（2）求甲公司获得工程期数
的分布列和数学期望
.
.（1）求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率；
（2）求甲公司获得工程期数
的分布列和数学期望.某市举行一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：
| 版本 | 人教A版 | 人教B版 | ||
| 性别 | 男教师 | 女教师 | 男教师 | 女教师 |
| 人数 | 6 | 3 | 4 | 2 |
(1)从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？
(2)培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为
，求随机变量的分布列和数学期望
.| 日销售量 | 1 | 1.5 | 2 |
| 频数 | 10 | 25 | 15 |
| 频率 | 0.2 | | |
某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：
（Ⅰ）填充上表；
（Ⅱ）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.
①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率；
②已知每吨该商品的销售利润为2千元，
表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求
的分布列.某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换．
（I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；
（II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；
（III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望．
（I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；
（II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；
（III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望．
某校组织一次篮球投篮测试，已知甲同学每次投篮的命中率均为
。
（1）若规定每投进1球得2分，甲同学投篮4次，求总得分X的概率分布和数学期望。
（2）假设连续3次投篮未中或累计7次投篮未中，则停止投篮测试，问：甲同学恰好投篮10次，被停止投篮测试的概率是多少？
。（1）若规定每投进1球得2分，甲同学投篮4次，求总得分X的概率分布和数学期望。
（2）假设连续3次投篮未中或累计7次投篮未中，则停止投篮测试，问：甲同学恰好投篮10次，被停止投篮测试的概率是多少？
某地为迎接2014年索契冬奥会,举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛，其得分情况如茎叶图所示：
（1）若从甲运动员的不低于80且不高于90的得分中任选3个，求其中与平均得分之差的绝对值不超过2的概率；
（2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值
的分布列与期望．
（1）若从甲运动员的不低于80且不高于90的得分中任选3个，求其中与平均得分之差的绝对值不超过2的概率；
（2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值
的分布列与期望．从装有2个红球，2个白球和1个黑球的袋中逐一取球，已知每个球被抽取的可能性相同.
（1）若抽取后又放回，抽取3次，分别求恰有2次是红球的概率及抽全三种颜色球的概率；
（2）若抽取后不放回，求抽完红球所需次数不少于4次的概率；
（3）记红球、白球、黑球对应的号码为1,2,3，现从盒中有放回地先后抽出的两球的号码分别记为
，记
，求随机变量
的分布列.
（1）若抽取后又放回，抽取3次，分别求恰有2次是红球的概率及抽全三种颜色球的概率；
（2）若抽取后不放回，求抽完红球所需次数不少于4次的概率；
（3）记红球、白球、黑球对应的号码为1,2,3，现从盒中有放回地先后抽出的两球的号码分别记为
，记，求随机变量的分布列.某电视节目中有一游戏，由参与者掷骰子决定向前行进格数.若掷出奇数则参与者向前走一格，若掷出偶数，则参与者向前蹦两格（跃过中间的一格），能走到终点者获胜，中间掉入陷阱者失败．已知开始位置记作第1格，终点位置为第8格，只有第7格是一个陷阱.
（I）求参与者能到第3格的概率.
(Ⅱ) 求参与者掷3次骰子后，所在格数的分布列.
(III) 求参与者能获胜的概率.
（I）求参与者能到第3格的概率.
(Ⅱ) 求参与者掷3次骰子后，所在格数的分布列.
(III) 求参与者能获胜的概率.
在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中，海上自卫队准备用射击的方法引爆从海上游漂流过来的一个大型汽油罐，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是
．
（1）求油罐被引爆的概率；
（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ．求ξ的分布列及Eξ．（结果用分数表示）
．（1）求油罐被引爆的概率；
（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ．求ξ的分布列及Eξ．（结果用分数表示）
重庆电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者
连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对
一个得3分，连错得
分，一名观众随意连线，将他的得分记作ξ．
（Ⅰ）求该观众得分ξ为正数的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列及数学期望．
连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线．每连对
一个得3分，连错得
分，一名观众随意连线，将他的得分记作ξ．（Ⅰ）求该观众得分ξ为正数的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列及数学期望．