- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机变量
- 离散型随机变量
- + 离散型随机变量的分布列
- 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某中学准备在开学时举行一次高三年级优秀学生座谈会，拟请20名来自本校高三(1)(2)(3)(4)班的学生参加，各班邀请的学生数如下表所示；
(1)从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一班级的概率；
(2)从这20名学生中随机选出3 名学生发言，设来自高三（3）的学生数为
，求随机变量的概率分布列和数学期望.
| 班级 | 高三（1） | 高三（2） | 高三（3） | 高三（4） |
| 人数 | 4 | 6 | 4 | 6 |
(1)从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一班级的概率；
(2)从这20名学生中随机选出3 名学生发言，设来自高三（3）的学生数为
，求随机变量的概率分布列和数学期望.
现有长分别为
、
、
的钢管各
根（每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号），从中随机抽取
根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的,
），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．（1）当
时,记事件
{抽取的根钢管中恰有
根长度相等}，求
；（2）当
时,若用
表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,①求的分布列；②令
，
，求实数
的取值范围．
服从的分布列为
的值为（ ）
第26届世界大学生夏季运动会将于2011年11月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用
表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望．一个口袋中装有
个红球
且
和
个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖.
个红球且和个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖.(1)用表示一次摸奖中奖的概率
；
(2)若
，设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有
次中奖,求的数学期望
；
(3)设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有一次中奖的概率
,当取何值时，最大？
（题文）某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图并求、
、
的值；
（2）从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中选取
人作为领队，记选取的名领队中年龄在
岁的人数为
，求的分布列和期望
.
岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求
、、的值；（2）从
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，记选取的名领队中年龄在岁的人数为，求的分布列和期望.为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植场树、沙柳等植物，某人一次种植了n株沙柳,各株沙成活与否是相互独立的,成活率为p,设
为成活沙柳的株数，数学期望
,标准差
(1)求n.p的值并写出的分些列
(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需补种沙柳的概率
为成活沙柳的株数，数学期望,标准差(1)求n.p的值并写出
的分些列(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需补种沙柳的概率
设随机变量ξ只能取5,6,7，…，14这10个值，且取每一个值的概率均相等，则P(ξ≥10)＝______；P(6<ξ≤14)＝________.