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高中数学
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现有长分别为
、
、
的钢管各
根(每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号),从中随机抽取
根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的,
),再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根.
(1)当
时,记事件
{抽取的
根钢管中恰有
根长度相等},求
;
(2)当
时,若用
表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),①求
的分布列;
②令
,
,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-05-08 05:10:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
乒乓球比赛规则规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换.每次发球,胜方得1分,负方得0分.设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中,甲先发球.随机变量
表示开始第4次发球时甲的得分,求
的分布列和期望。
同类题2
某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”),他们参加活动的有关数据统计如下:
参加活动次数
1
2
3
人 数
2
3
5
(1)从“科服队”中任选3人,求这3人参加活动次数各不相同的概率;
(2)从“科服队”中任选2人,用
表示这2人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列及数学期望
.
同类题3
某市对贫困家庭自主创业给予小额贷款补贴,每户贷款额为
万元,贷款期限有
个月、
个月、
个月、
个月、
个月五种,这五种贷款期限政府分别需要补助
元、
元、
元、
元、
元,从
年享受此项政策的困难户中抽取了
户进行了调查统计,选取贷款期限的频数如下表:
贷款期限
个月
个月
个月
个月
个月
频数
以商标各种贷款期限的频率作为
年贫困家庭选择各种贷款期限的概率.
(1)某小区
年共有
户准备享受此项政策,计算其中恰有两户选择贷款期限为
个月的概率;
(2)设给享受此项政策的某困难户补贴为
元,写出
的分布列,若预计
年全市有
万户享受此项政策,估计
年该市共要补贴多少万元.
同类题4
某商场周年庆,准备提供一笔资金,对消费满一定金额的顾客以参与活动的方式进行奖励.顾客从一个装有大小相同的2个红球和4个黄球的袋中按指定规则取出2个球,根据取到的红球数确定奖励金额,具体金额设置如下表:
取到的红球数
0
1
2
奖励(单位:元)
5
10
50
现有两种取球规则的方案:
方案一:一次性随机取出2个球;
方案二:依次有放回取出2个球.
(Ⅰ)比较两种方案下,一次抽奖获得50元奖金概率的大小;
(Ⅱ)为使得尽可能多的人参与活动,作为公司的负责,你会选择哪种方案?请说明理由.
同类题5
在一次诗词知识竞赛调查中,发现参赛选手分为两个年龄(单位:岁)段:
,
,其中答对诗词名句与否的人数如图所示.
(1)完成下面2×2列联表;
年龄段
正确
错误
合计
合计
(2)是否有90%的把握认为答对诗词名句与年龄有关,请说明你的理由;
(3)现按年龄段分层抽样选取6名选手,若从这6名选手中选取3名选手,求3名选手中年龄在
岁范围人数的分布列和数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的分布列