- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机变量
- 离散型随机变量
- + 离散型随机变量的分布列
- 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得2分，连错得－1分，某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中，其他不知道随意连线，将他的得分记作ξ.
(1)求该观众得分ξ为负数的概率；
(2)求ξ的分布列．
(1)求该观众得分ξ为负数的概率；
(2)求ξ的分布列．
为增强学生体质,学校组织体育社团,某宿舍有4人积极报名参加篮球和足球社团,每人只能从两个社团中选择其中一个社团,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个社团,掷出点数为5或6的人参加篮球社团,掷出点数小于5的人参加足球社团.
(Ⅰ)求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率；
(Ⅱ)用
分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数,记随机变量
为
和
的乘积,求随机变量的分布列与数学期望
.
(Ⅰ)求这4人中恰有1人参加篮球社团的概率；
(Ⅱ)用
分别表示这4人中参加篮球社团和足球社团的人数,记随机变量为和的乘积,求随机变量的分布列与数学期望.某食品集团生产的火腿按行业生产标准分成8个等级，等级系数
依次为1，2，3，…，8，其中
为标准
，
为标准
．已知甲车间执行标准，乙车间执行标准生产该产品，且两个车间的产品都符合相应的执行标准．
（1）已知甲车间的等级系数
的概率分布列如下表，若的数学期望E(X1)=6.4，求
，
的值；
（2）为了分析乙车间的等级系数
，从该车间生产的火腿中随机抽取30根，相应的等级系数组成一个样本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
用该样本的频率分布估计总体，将频率视为概率，求等级系数的概率分布列和均值；
（3）从乙车间中随机抽取5根火腿，利用（2）的结果推断恰好有三根火腿能达到标准的概率．
依次为1，2，3，…，8，其中为标准，为标准．已知甲车间执行标准，乙车间执行标准生产该产品，且两个车间的产品都符合相应的执行标准．（1）已知甲车间的等级系数
的概率分布列如下表，若的数学期望E(X1)=6.4，求，的值；| X1 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| P | 0.2 | | |  |
（2）为了分析乙车间的等级系数
，从该车间生产的火腿中随机抽取30根，相应的等级系数组成一个样本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7用该样本的频率分布估计总体，将频率视为概率，求等级系数
的概率分布列和均值；（3）从乙车间中随机抽取5根火腿，利用（2）的结果推断恰好有三根火腿能达到标准
的概率．
的分布列为
，则
的值为（ ）
2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.某地方体育台组织球迷对德国、西班牙、阿根廷、巴西四支热门球队进行竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜.
（1）若三人中每个人可以选择任何一支球队，且选择每个球队都是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；
（2）若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择德国队的概率为
，男球迷选择德国队的概率为
，记
为三人中选择德国队的人数，求的分布列和数学期望.
（1）若三人中每个人可以选择任何一支球队，且选择每个球队都是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队有人选择的概率；
（2）若三人中有一名女球迷，假设女球迷选择德国队的概率为
，男球迷选择德国队的概率为，记为三人中选择德国队的人数，求的分布列和数学期望.在创建“全国文明卫生城”过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查（一位市民只能参加一次）.通过随机抽样，得到参加问卷调查的
人的得分（满分分）统计结果如下表所示：
（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分
服从正态分布
，
近似为这人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），利用该正态分布，求
；
（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于的可以获赠
次随机话费，得分低于的可以获赠
次随机话费；
②每次获赠的随机话费和对应的概率为：
现有市民甲参加此次问卷调查，记
（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望.
附：参考数据与公式：
.
若
，则
，
，
.
人的得分（满分分）统计结果如下表所示：| 组别 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | |  |  |  |  |  |  |
（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分
服从正态分布，近似为这人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），利用该正态分布，求；（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于
的可以获赠次随机话费，得分低于的可以获赠次随机话费；②每次获赠的随机话费和对应的概率为：
| 赠送话费的金额（单位：元） | |  |
| 概率 |  |  |
现有市民甲参加此次问卷调查，记
（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望.附：参考数据与公式：
.若
，则，，.“某大型水果超市每天以10元/千克的价格从水果基地购进若干A水果，然后以15元/千克的价格出管，若有剩余，则将剩余的水果以8元/千克的价格退回水果基地，为了确定进货数量，该超市记录了A水果最近50天的日需求量（单位：千克)，整理得下表：
以50天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.
（1）若该超市一天购进
水果150千克，记超市当天水果获得的利润为
(单位：元)，求的分布列及其数学期望；
（2）若该超市计划一天购进水果150千克或160千克，请以当天水果获得的利润的期望值为决策依据，在150千克与160千克之中选其一，应选哪一个？若受市场影响，剩余的水果以7元/千克的价格退回水果基地，又该选哪一个?
| 日需求量 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
| 频数 | 5 | 10 | 8 | 8 | 7 | 7 | 5 |
以50天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.
（1）若该超市一天购进
水果150千克，记超市当天水果获得的利润为(单位：元)，求的分布列及其数学期望；（2）若该超市计划一天购进
水果150千克或160千克，请以当天水果获得的利润的期望值为决策依据，在150千克与160千克之中选其一，应选哪一个？若受市场影响，剩余的水果以7元/千克的价格退回水果基地，又该选哪一个?
袋中有20个大小相同的球，其中标有号码0的球有10个，标有号码
的球有个，其中
1，2，3，4.现从袋中任取1球，
表示所取球的号码.
（1）求的分布列、均值和方差；
（2）若
，且
，
，求
，
的值.
的球有个，其中1，2，3，4.现从袋中任取1球，表示所取球的号码.（1）求
的分布列、均值和方差；（2）若
，且，，求，的值.
