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甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每单抽成4元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成6元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其50天的送餐单数，得到如下频数表：
甲公司送餐员送餐单数频数表
乙公司送餐员送餐单数频数表
（1）现从甲公司记录的50天中随机抽取3天，求这3天送餐单数都不小于40的概率；
（2）若将频率视为概率，回答下列两个问题：
①记乙公司送餐员日工资为
（单位：元），求的分布列和数学期望；
②小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由．
甲公司送餐员送餐单数频数表
| 送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| 天数 | 10 | 15 | 10 | 10 | 5 |
乙公司送餐员送餐单数频数表
| 送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
| 天数 | 5 | 10 | 10 | 20 | 5 |
（1）现从甲公司记录的50天中随机抽取3天，求这3天送餐单数都不小于40的概率；
（2）若将频率视为概率，回答下列两个问题：
①记乙公司送餐员日工资为
（单位：元），求的分布列和数学期望；②小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由．
如图，飞镖的标靶呈圆盘形，圆盘被10等分，按如图所示染色为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，某人依次将若干支飞镖投向标靶，如果每次投射都是相互独立的.
（1）如果他投向标靶的飞镖恰有2支且都击中标靶，同时每支飞镖击中标靶的任意位置都是等可能的，求“第Ⅰ部分被击中2次或第Ⅱ部分被击中2次”的概率；
（2）如果他投向标靶的飞镖恰有4支，且他投射1支飞镖，击中标靶的概率为
，设
表示标靶被击中的次数，求的分布列和数学期望.
（1）如果他投向标靶的飞镖恰有2支且都击中标靶，同时每支飞镖击中标靶的任意位置都是等可能的，求“第Ⅰ部分被击中2次或第Ⅱ部分被击中2次”的概率；
（2）如果他投向标靶的飞镖恰有4支，且他投射1支飞镖，击中标靶的概率为
，设表示标靶被击中的次数，求的分布列和数学期望.为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“国Ⅰ，Ⅱ轻型汽油车限行”，“整治散乱污染企业”等.下表是该市2016年和2017年12月份的空气质量指数（AQI）（AQI指数越小，空气质量越好）统计表.
表1：2016年12月AQI指数表：单位（
）
表2：2017年12月AQI指数表：单位（）
根据表中数据回答下列问题：
（Ⅰ）求出2017年12月的空气质量指数的极差；
（Ⅱ）根据《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为0～50时，空气质量级别为一级.从2017年12月12日到12月16这五天中，随机抽取三天，空气质量级别为一级的天数为
，求的分布列及数学期望；
（Ⅲ）你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效?结合数据说明理由.
表1：2016年12月AQI指数表：单位（
）| 日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| AQI | 47 | 123 | 232 | 291 | 78 | 103 | 159 | 132 | 37 | 67 | 204 |
| 日期 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| AQI | 270 | 78 | 40 | 51 | 135 | 229 | 270 | 265 | 409 | 429 | 151 |
| 日期 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | | |
| AQI | 47 | 155 | 191 | 64 | 54 | 85 | 75 | 249 | 329 | | |
表2：2017年12月AQI指数表：单位（
）| 日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| AQI | 91 | 187 | 79 | 28 | 44 | 49 | 27 | 41 | 56 | 43 | 28 |
| 日期 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| AQI | 28 | 49 | 94 | 62 | 40 | 46 | 48 | 55 | 44 | 74 | 62 |
| 日期 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | | |
| AQI | 50 | 50 | 46 | 41 | 101 | 140 | 221 | 157 | 55 | | |
根据表中数据回答下列问题：
（Ⅰ）求出2017年12月的空气质量指数的极差；
（Ⅱ）根据《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为0～50时，空气质量级别为一级.从2017年12月12日到12月16这五天中，随机抽取三天，空气质量级别为一级的天数为
，求的分布列及数学期望；（Ⅲ）你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效?结合数据说明理由.
某公司为了准确把握市场，做好产品计划，特对某产品做了市场调查：先销售该产品50天，统计发现每天的销售量
分布在
内，且销售量的分布频率
.
（Ⅰ）求
的值并估计销售量的平均数；
（Ⅱ）若销售量大于等于70，则称该日畅销，其余为滞销.在畅销日中用分层抽样的方法随机抽取8天，再从这8天中随机抽取3天进行统计，设这3天来自
个组，求随机变量的分布列及数学期望（将频率视为概率）.
分布在内，且销售量的分布频率.（Ⅰ）求
的值并估计销售量的平均数；（Ⅱ）若销售量大于等于70，则称该日畅销，其余为滞销.在畅销日中用分层抽样的方法随机抽取8天，再从这8天中随机抽取3天进行统计，设这3天来自
个组，求随机变量的分布列及数学期望（将频率视为概率）.在小明的婚礼上，为了活跃气氛，主持人邀请10位客人做一个游戏.第一轮游戏中，主持人将标有数字1,2，…，10的十张相同的卡片放入一个不透明箱子中，让客人依次去摸，摸到数字6,7，…，10的客人留下，其余的淘汰，第二轮放入1,2，…，5五张卡片，让留下的客人依次去摸，摸到数字3,4,5的客人留下，第三轮放入1,2,3三张卡片，让留下的客人依次去摸，摸到数字2,3的客人留下，同样第四轮淘汰一位，最后留下的客人获得小明准备的礼物.已知客人甲参加了该游戏.
（1）求甲拿到礼物的概率；
（2）设
表示甲参加游戏的轮数，求的概率分布和数学期望
.
（1）求甲拿到礼物的概率；
（2）设
表示甲参加游戏的轮数，求的概率分布和数学期望.甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪70元，每单抽成3元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到频数表如下：
甲公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 20 | 40 | 20 | 10 | 10 |
乙公司送餐员送餐单数频数表
送餐单数 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
天数 | 10 | 20 | 20 | 40 | 10 |
将上表中的频率视为概率，回答下列问题：
（1）现从甲公司随机抽取3名送餐员，求恰有2名送餐员送餐单数超过40的概率；
（2）（i）记乙公司送餐员日工资为X（单位：元），求X的数学期望；
（ii）某人拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，他应该选择去哪家公司应聘，说明理由．
成都七中为绿化环境，移栽了银杏树2棵，梧桐树3棵．它们移栽后的成活率分别为
且每棵树是否存活互不影响，求移栽的5棵树中：
（1）银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率；
（2）成活的棵树
的分布列与期望.
且每棵树是否存活互不影响，求移栽的5棵树中：（1）银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率；
（2）成活的棵树
的分布列与期望.某班为了活跃元旦晚会气氛，主持人请12位同学做一个游戏，第一轮游戏中，主持人将标有数字1到12的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字7到12的卡片的同学留下，其余的淘汰；第二轮将标有数字1到6的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字4到6的卡片的同学留下，其余的淘汰；第三轮将标有数字1,2，3的三张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字2，3的卡片的同学留下，其余的淘汰；第四轮用同样的办法淘汰一位同学，最后留下的这位同学获得一个奖品.已知同学甲参加了该游戏.
（1）求甲获得奖品的概率；
（2）设
为甲参加游戏的轮数，求的分布列与数学期望.
（1）求甲获得奖品的概率；
（2）设
为甲参加游戏的轮数，求的分布列与数学期望.某篮球队对队员进行考核，规则是：①每人进
个轮次的投篮；②每个轮次每人投篮
次，若至少投中
次，则本轮通过，否则不通过。已知队员甲投篮次投中的概率为
，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲个轮次通过的次数
的期望是（）
个轮次的投篮；②每个轮次每人投篮次，若至少投中次，则本轮通过，否则不通过。已知队员甲投篮次投中的概率为，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲个轮次通过的次数的期望是（）| A． | B． | C． | D． |
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均在35微克/立方米以下空气质量为一级,在35微克/立方米
75微克/立方米之间空气质量为二级,在75微克/立方米以上空气质量为超标.北方某市环保局从2015年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本,监测值如下图所示(十位为茎,个位为叶).
(1)15天的数据中任取3天的数据,记
表示其中空气质量达到一级的天数,求的分布列;
(2)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中大约有多少天的空气质量达到一级.
75微克/立方米之间空气质量为二级,在75微克/立方米以上空气质量为超标.北方某市环保局从2015年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本,监测值如下图所示(十位为茎,个位为叶). (1)15天的数据中任取3天的数据,记
表示其中空气质量达到一级的天数,求的分布列;(2)以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况,则一年(按360天计算)中大约有多少天的空气质量达到一级.