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受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆，统计书数据如下：
将频率视为概率，解答下列问题：
（I）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率；
(II)若该厂生产的轿车均能售出，记住生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；
（III）该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌轿车，若从经济效益的角度考虑，你认为应该产生哪种品牌的轿车？说明理由
将频率视为概率，解答下列问题：
（I）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率；
(II)若该厂生产的轿车均能售出，记住生产一辆甲品牌轿车的利润为X1，生产一辆乙品牌轿车的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；
（III）该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌轿车，若从经济效益的角度考虑，你认为应该产生哪种品牌的轿车？说明理由
2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表
（1）根据调查数据，判断是否有
以上把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由:
参考数据：
（参考公式：
）
（2）以这100人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
（1）根据调查数据，判断是否有
以上把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由:参考数据：
（参考公式：
）（2）以这100人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
服从二项分布
，若
，则
（ ）
李老师从课本上抄录一个随机变量
的概率分布如下表：
请小王同学计算的数学期望，尽管“？”处完全无法看清，且两个“！”处字迹模糊，但能断定这两个“！”处的数值相同．据此，小王给出了正确答案
________．
的概率分布如下表：请小王同学计算
的数学期望，尽管“？”处完全无法看清，且两个“！”处字迹模糊，但能断定这两个“！”处的数值相同．据此，小王给出了正确答案________．为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：
（1）根据上面的统计数据，试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人，其成绩等级为“
或
”的概率；
（2）根据（1）的结论，若从该地区参加“数独比赛”的小学生（参赛人数很多）中任选3人，记
表示抽到成绩等级为“或”的学生人数，求的分布列及其数学期望
；
（3）从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于20分”的概率．
（1）根据上面的统计数据，试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人，其成绩等级为“
或”的概率；（2）根据（1）的结论，若从该地区参加“数独比赛”的小学生（参赛人数很多）中任选3人，记
表示抽到成绩等级为“或”的学生人数，求的分布列及其数学期望；（3）从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于20分”的概率．
据气象预报，某地区下月有小洪水的概率为0.2，有大洪水的概率为0.05．该地区某工地上有一台大型设备，两名技术人员就保护设备提出了以下两种方案．
方案一：建一保护围墙，需花费4000元，但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临时，设备会受损，损失费为30000元．
方案二：不采取措施，希望不发生洪水，此时小洪水来临将损失15000元，大洪水来临将损失30000元．
以下说法正确的是（ ）
方案一：建一保护围墙，需花费4000元，但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临时，设备会受损，损失费为30000元．
方案二：不采取措施，希望不发生洪水，此时小洪水来临将损失15000元，大洪水来临将损失30000元．
以下说法正确的是（ ）
| A．方案一的平均损失比方案二的平均损失大 |
| B．方案二的平均损失比方案一的平均损失大 |
| C．方案一的平均损失与方案二的平均损失一样大 |
| D．方案一的平均损失与方案二的平均损失无法计算 |
有一个小型慰问演出队，其中有2个会唱歌，有5人会跳舞，现从中选2人．设
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
．
（1）求该演出队的总人数；
（2）求的分布列并计算
．
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．（1）求该演出队的总人数；
（2）求
的分布列并计算．已知甲箱中装有3个红球、3个黑球，乙箱中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同. 某商场举行有奖促销活动，设奖规则如下：每次分别从以上两个箱中各随机摸出2个球，共4个球. 若摸出4个球都是红球，则获得一等奖；摸出的球中有3个红球，则获得二等奖；摸出的球中有2个红球，则获得三等奖；其他情况不获奖. 每次摸球结束后将球放回原箱中.
（1）求在1次摸奖中，获得二等奖的概率；
（2）若连续摸奖2次，求获奖次数
的分布列及数学期望
.
（1）求在1次摸奖中，获得二等奖的概率；
（2）若连续摸奖2次，求获奖次数
的分布列及数学期望.已知
是不小于
的整数，将分别写有
…，
的卡各一张放入一个箱子中，若从这个箱子中随机取出一张卡，记下卡上所写数字后将卡放回箱子中，这样的试验进行
次，所得的个数字的和为偶数的概率为
.
（1）求
，求；
（2）当
时，求
；
（3）当为偶数、奇数时，分别求．
是不小于的整数，将分别写有…，的卡各一张放入一个箱子中，若从这个箱子中随机取出一张卡，记下卡上所写数字后将卡放回箱子中，这样的试验进行次，所得的个数字的和为偶数的概率为.（1）求
，求；（2）当
时，求；（3）当
为偶数、奇数时，分别求．
是一个离散型随机变量，其分布列如下表，则
的等于（ ）
